DFS(剪枝)+BFS(降重)+set去重 301. 删除无效的括号

301. 删除无效的括号

删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效，返回所有可能的结果。

说明: 输入可能包含了除 ( 和 ) 以外的字符。

示例 1:

输入: "()())()"
输出: ["()()()", "(())()"]

示例 2:

输入: "(a)())()"
输出: ["(a)()()", "(a())()"]

示例 3:

输入: ")("
输出: [""]

DFS（超时）
cnt判断当前括号是否符合要求；
给出结果条件，符合时加入结果set；
最后返回set转vector。

class Solution {
public:
    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        maxi=0;
        temp="";
        dfs(s,0,0);
        return vector<string> (SET.begin(),SET.end());  //set转vector
    }
private:
    vector<string> res;
    set<string> SET;
    string temp;
    int maxi;
    void dfs(string s,int cnt,int i){
        if(cnt<0) return;
        if(i==s.length()&&cnt==0){
            if(temp.length()>maxi){
                maxi=temp.length();
                SET.clear();
                SET.insert(temp);
            }else if(temp.length()==maxi) SET.insert(temp);
            return;
        }
        if(i==s.length()) return;

        temp+=s[i];
        if(s[i]=='(') dfs(s,cnt+1,i+1);
        else if(s[i]==')') dfs(s,cnt-1,i+1);
        else dfs(s,cnt,i+1);
        temp.pop_back();
        if(s[i]=='('||s[i]==')') dfs(s,cnt,i+1);
        return;
    } 
};

DFS+剪枝
先求出需要删除的左右括号个数，记录dfs已删除的左右括号，若超过事先计算的，直接剪枝；
返回set转vector。

class Solution {
public:
    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        maxi=0;
        //计算需要删除的括号数
        int left=0;int right=0;
        ldel=0;rdel=0;
        for(char t:s){
            if(t=='(') left++;
            if(t==')'){
                if(right==left) rdel++;
                else right++;
            }
        }
        ldel=left-right;

        temp="";
        dfs(s,0,0,0,0);
        return vector<string> (SET.begin(),SET.end());  //set转vector
    }
private:
    vector<string> res;
    set<string> SET;
    string temp;
    int maxi;
    int ldel;
    int rdel;
    void dfs(string s,int cnt,int dell,int delr,int i){
        if(cnt<0) return;
        if(dell>ldel||delr>rdel) return;
        if(i==s.length()&&cnt==0){
            if(temp.length()>maxi){
                maxi=temp.length();
                SET.clear();
                SET.insert(temp);
            }else if(temp.length()==maxi) SET.insert(temp);
            return;
        }
        if(i==s.length()) return;

        temp+=s[i];
        if(s[i]=='(') dfs(s,cnt+1,dell,delr,i+1);
        else if(s[i]==')') dfs(s,cnt-1,dell,delr,i+1);
        else dfs(s,cnt,dell,delr,i+1);
        temp.pop_back();
        if(s[i]=='(') dfs(s,cnt,dell+1,delr,i+1);
        else if(s[i]==')') dfs(s,cnt,dell,delr+1,i+1);
        return;
    } 
};

BFS（超时）
每次试图删除每一个括号，进行判断；

class Solution {
public:
    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        queue<string> Q;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty()){
            int size=Q.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
            tmp=Q.front();
            Q.pop();
            if(isvalid(tmp)) S.insert(tmp);
                
            if(S.size()==0){
            for(int i=0;i<tmp.length();i++)
                Q.push(tmp.substr(0,i)+tmp.substr(i+1));
            }
            }
            if(S.size()>0) break;
        }
        return vector<string>(S.begin(),S.end());
    }
private:
    set<string> S;
    string tmp;
    bool isvalid(string s){
        int count=0;

        for(char t:s)
        {
            if(t=='(') count++;
            else if(t==')') count--;
            if(count<0) return false;
        }
        return count==0;
    }
};

BFS+visited剪枝
将以添加过的字符串保存，减少入队次数；

class Solution {
public:
    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        queue<string> Q;
        set<string> visited;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty()){
            int size=Q.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
            tmp=Q.front();
            Q.pop();
            if(isvalid(tmp)) S.insert(tmp);
                
            if(S.size()==0){
            for(int i=0;i<tmp.length();i++)
                if(visited.find(tmp.substr(0,i)+tmp.substr(i+1))==visited.end()){
                Q.push(tmp.substr(0,i)+tmp.substr(i+1));
                visited.insert(tmp.substr(0,i)+tmp.substr(i+1));
                }
            }
            }
            if(S.size()>0) break;
        }
        return vector<string>(S.begin(),S.end());
    }
private:
    set<string> S;
    string tmp;
    bool isvalid(string s){
        int count=0;

        for(char t:s)
        {
            if(t=='(') count++;
            else if(t==')') count--;
            if(count<0) return false;
        }
        return count==0;
    }
};

再优化

class Solution {
public:
    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {
        queue<string> Q;
        unordered_map<string,bool> visited;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty()){
            int size=Q.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
            tmp=Q.front();
            Q.pop();
            if(isvalid(tmp)) S.insert(tmp);
                
            if(S.size()==0){
            for(int i=0;i<tmp.length();i++)
                if((tmp[i]=='('||tmp[i]==')')&&!visited[tmp.substr(0,i)+tmp.substr(i+1)]){
                Q.push(tmp.substr(0,i)+tmp.substr(i+1));
                visited[tmp.substr(0,i)+tmp.substr(i+1)]=1;
                }
            }
            }
            if(S.size()>0) break;
        }
        return vector<string>(S.begin(),S.end());
    }
private:
    set<string> S;
    string tmp;
    bool isvalid(string s){
        int count=0;
        for(char t:s)
        {
            if(t=='(') count++;
            else if(t==')') count--;
            if(count<0) return false;
        }
        return count==0;
    }
};

BFS剪枝后不如dfs剪枝快，BFS对前面的每个节点都需要遍历；
DFS可以剪掉无用节点；