第2章《算法基础》：插入排序，归并排序，python实现

本章主要介绍了两个基础排序算法，插入排序和归并排序算法，接下来用python语言对这两个算法进行实现。

插入排序

算法思路：类似打牌场景，从桌子上每次抽取一张牌，然后从右往左扫描我们手中的牌，一一进行对比（手中的牌已排好序），然后插入到适中位置

算法时间复杂度：$$O(n^2)$$
python实现：

def insert_sort(A):
	for i in range(1,len(A)):
		key = A[i]
		j = i - 1
		while j>=0 and A[j]>key:
			A[j+1] = A[j]
			j-=1
		A[j+1] = key
	return A
if __name__=='__main__':
	A = [1,2,48,90,3]
	print(A)
	A = insert_sort(A)
	print(A)

归并排序

算法思路：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。
每层递归都有三个步骤：

• 分解原问题为若干子问题
• 解决这些子问题，若子问题的规模足够小，则直接求解
• 合并子问题的解成原问题的解
  归并排序算法的关键操作是“合并”步骤中两个已排序序列的合并
  

算法复杂度：$$O(nlgn)$$

python实现：

import sys
maxs = sys.maxsize
#合并操作
def merge(L,R):
	B = []
	# 两个哨兵
	L.append(maxs)
	R.append(maxs)
	m,n = 0,0
	#循环L和R长度次数（减去两个哨兵），放两个哨兵，则可以一次循环把所有值都参与对比
	for i in range(len(L)+len(R)-2):
		if L[m]<=R[n]:
			B.append(L[m])
			m+=1
		else:
			B.append(R[n])
			n+=1
	return B
def merge_sort(A):
	if len(A)<=1:
		return A
	middle = int(len(A)/2)
	left = merge_sort(A[:middle])
	right = merge_sort(A[middle:])
	return merge(left,right)
	
if __name__=='__main__':
	A = [1,2,34,56,23,2,47]
	print(A)
	A = merge_sort(A)
	print(A)