算法 | Java中ArrayList扩容时时间复杂度是多少？

前言

本文主要介绍动态数组基本概念以及ArrayList扩容时间复杂度分析。

动态数组

说起动态数组，我们首先来看下什么是静态数组？

静态数组就是初始化后，数组长度不会再变的数组。与之相反，动态数据的长度是可以变化的，当数组中存储数据时存不下时，他会自动进行扩容以能够存放更多的数据。

比如，现在有一个数组长度为4，当放入4个元素时，数组容量已经满了，当要放入第5个元素时，动态数组会先生成一个新的数组，长度为原来的2倍，然后把原数组的数据进行复制过去，再进行放入第5个元素，如果在接下来放入的过程中，容量又不够了，那么动态数组就会再把长度扩大一倍，以此类推。

看到这里，是不是想起了Java中的ArrayList？ArrayList底层也是数组，也会自动扩容，只不过ArrayList扩容时，会扩大到原来的1.5倍。

扩容时间复杂度

那么就产生了一个问题，我们知道在数组中查询一个元素的位置的时间复杂度为O(1)，那么在ArrayList中查找一个元素时，如果已经扩容完了，那么查询一个元素的位置的时间复杂度也为O(1)。

但是，我们来看下ArrayList在扩容时的大致过程：

1. 原数组中容量满了。
2. 生成一个新的数组，长度为原来的1.5倍。
3. 把原数组中的元素复制到新的数组中。
4. 原数组销毁。

那么，这个ArrayList的扩容操作会不会影响ArrayList的整体表现呢？

扩容时间复杂度分析

先来分析下，在数组中加入N个元素时，扩容的总代价是多少？

为了方便分析，这里假设ArrayList扩容时，会扩大到原来的2倍计算，不会影响整体的时间复杂度。