还分不清摘要、加密？一文带你辨析密码学中的各种基本概念

你一定听到过这些词：加密、解密，也听过种种说法：
我要用 md5 把密码加密一下
将 base64 字符串进行解密
把 token 进行加密，验证时需要解密

01 编码

首先我们从编码开始。一生二，二生三，三生万物，编码就是「一」。试想一下如何用一个只能存储数字的设备来存储汉字呢？一个很自然的想法是将汉字转化成数字，然后再存起来：
例如：用 1 来表示「一」，用 2 来表示「二」，用 24 来表示「人」… 将所有汉字映射成一个数字，然后将这些数字存储起来。
需要对编码方式进行事先约定，不然你一个编码，我一个编码，大家谁都听不懂谁说的是什么。谁让电脑是美国人最先发明的，非常流行普及的编码方案也是人家提出的，让我们看看 ASCII 编码：

所以当你想要将「Good morning」存进电脑里，需要存「47 6f 6f 64 20 6d 6f 72 6e 69 6e 67」（16 进制，篇幅原因不再展开成为二进制）。

那么 base64 是什么？base64 也是一套编码规范，可以将二进制数据映射成可见字符（什么是不可见字符？像空格，换行符，制表符都是不可见的）。

应用场景呢，比如你想把一张图片塞到 JSON 格式的数据里面，就要对图片二进制流进行 base64 编码。

所以，以后，作为一个密码学专家，你就要说，我会用 base64 算法编码一下图片文件。

最后一个问题，对信息编码会产生信息损失吗？请读者自己思考一下。

02 摘要

试想有一个搅拌机，放进去原料，输出果汁。在计算机的世界里，也有这样一个摘要机，输入数据，会输出数据的摘要。常见的摘要算法有 sha1、md5。

可以从摘要值反推输入的信息吗？可以从果汁还原水果吗？熟鸡蛋可以反生吗？摘要的计算是单向的，只能通过输入的信息计算摘要而不能从摘要反推信息。

MD5 算法总会输出一个 128 位二进制数，那么我计算一个电影文件的摘要，我可以通过这个 128 二进制数来还原整个电影吗？显然不能。

摘要算法的另一个特性是对于任意的输入变动，得出的结果是截然不同的。见上图，123456 和 1234567 只差了一个数字，计算出来的摘要值是完全不同的。即使你偷偷剪掉一个电影的一秒钟，计算出的电影摘要值也是完全不同的。

所以这有什么用呢？假设你是电影导演，在电影上映前需要先将剪辑后的作品发给不同的公司进行审核校对，那么你可以偷偷剪掉第一秒，计算一个摘要值，然后发给一个公司；偷偷剪掉第二秒，计算一个摘要值，然后发给第二个公司，以此类推。这样一旦有人将你的作品泄露到网上，你就能够通过摘要值立刻知道是哪家公司泄露出去的！还记得《权力的游戏》最后一季上映前先泄露了四集吗？如果他们使用这种方法，追查起来就可以很方便了。

总结一下摘要的特性：不可逆，失之毫厘，谬以千里。

所以，以后，作为一个密码学专家，你就要说，我要用 MD5 对明文密码做一个摘要然后再存储到数据库。

03 加密

试想在现实世界里，如果加密传递信息呢？把信息写在纸上，然后把纸装进盒子里，再把盒子锁上，最后把盒子邮寄给接受者。前提是接收者必须有这把锁的钥匙。你需要另寻办法将钥匙给到他。

在计算机的世界里，对称加密算法的原理也是类似。你有一段信息，有一个密钥，你用一段文字作为密钥，对你的信息做数学运算，得到一个结果，然后你把结果发给你的接收方，他用同样的文字作为密钥，对加密结果做数学运算，得到信息的原文。

常见的对称加密方法 AES、DES，本质上都是使用一段文字对原始信息做数学运算，然后将结果发送给接收方。

加密的意义在于，及时信息在传递过程中被黑客截获，他也不知道双方在说什么。

那么对称加密的密钥如何传递呢？另寻办法的方法是什么？非对称加密呼之欲出。非对称加密算法，用于加密和解密的密钥是不同的。也就是说，一段文字用于加密信息，另一段文字用于解密加密的结果。

04 公钥和私钥

公钥

在数学上，公钥就是两个数字（e，n）。e 一般取 65537，n = p * q（p 、q 为质数）。公钥用于加密。

私钥

在数学上，私钥就是两个数字（d，n）。d 是 e 对于 ø(n)（欧拉函数）的逆元。私钥用于解密。

公钥和私钥的关系

1. 在数学上没有区别，都是一对数字，取决于将哪一组数字公开。
2. 公钥加密的内容要使用私钥解密；私钥加密的内容要使用公钥解密。
3. 私钥要自己保护好，不得泄露；公钥可以公开在互联网上，任何人都可以用它来加密信息，当然加密内容只有私钥能够解出来。

下面是一次 RSA 加密信息的过程：
Q: 可不可以用私钥加密数据呢？
A: 可以！
Q: 那用公钥解密数据？
A: 是的！
Q: 公钥暴露在网络上，任何人都能解密数据，那加密还有什么意义？
A: 继续往下看！
拓展：上图中要计算每个字符编码的 e 次幂，需要算几次？

05 签名

先计算信息的摘要值，用私钥对摘要值进行加密，生成的结果叫签名值，签名算法有 RS256。顾名思义，是 RSA + HS256 的组合写法。签名需要分两步走：

计算信息的摘要值

用私钥加密摘要值，得到签名

06 验签

利用公钥对签名信息进行验证。拿到一段信息和它的签名值，需要先本地计算信息摘要值，用公钥解密签名值，和计算的信息摘要值进行比对。

还记得公钥和私钥的区别吗？如果我们用私钥对数据加密，任何人都可以用公钥解密加密结果（公钥是公开的），如果解出来的内容是有意义的，那么数据的来源一定是私钥的持有者，如果解出来的内容是乱码，那么数据的来源就不是私钥的持有者。

那么之前对称加密算法的密钥传递问题也解决了，接收方将公钥给发送方，发送方用公钥加密一个密钥，接收方用私钥解密加密后的内容，得到密钥原文。如此一来，钥匙就安全地交给接收方了。

总结一下，如果你想对一段信息签名，先算它的摘要，然后用私钥加密摘要值，这样所有人都可以使用公钥验证它的正确性；如果你想加密传输一段信息，用公钥加密这段信息，这样信息接受者可以用私钥解密加密后的结果。

当你说加密的时候，你实际想说：编码、摘要、加密；当你说解密的时候，你实际想说：编码、解密、验签。

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