gym100650H(dfs,dp)

最新推荐文章于 2020-11-22 08:09:40 发布

Aurum_potestas_est

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分类专栏： gym Cynthia=w= dp search

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本文介绍了一种博弈问题，通过贪心策略实现最优选择。利用动态规划方法计算在双方采用贪心策略的情况下，可能损失的最大分数。代码示例展示了如何递归地决定每一步的最佳行动。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一串数字，每次可以取最左或最右，greedy strategy指从最左和最右当中选取较大的数字取走，取走的数字加成分数，问在最优情况下，greedy strategy会丢掉多少分数。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//设对手使用 greedy strategy
int dp[1007][1007]; //对手greedy取法下l到r之间的最大差值
int s[1007];
int dfs(int l,int r){ //搜索
    int sl,sr;
    if(dp[l][r]!=0) return dp[l][r];
    if(r==l+1) return abs(s[r]-s[l]);
    if(s[l+1]>=s[r]){ //设先手取走s[l]的情况下，对手的取法
        sl=dfs(l+2,r)+s[l]-s[l+1];  //前一状态为dp[l+2][r],取走s[l],对手取走s[l+1]
    }
    else sl=dfs(l+1,r-1)+s[l]-s[r];
    if(s[r-1]>s[l]){//同理，先手取走s[r]的情况下对手的取法
        sr=dfs(l,r-2)+s[r]-s[r-1];
    }
    else sr=dfs(l+1,r-1)+s[r]-s[l];
    return dp[l][r]=max(sr,sl);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    int m=0;
    while(cin>>n && n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>s[i];
        }
       /* long long sum=0;
        for(int i=1;i<=n/2;i++){
            sum+=max(s[i],s[n-i+1]);
        }*/
        long long ans=dfs(1,n);
        cout<<"In game "<<++m<<", the greedy strategy might lose by as many as "<<ans<<" points."<<endl;
    }
    return 0;
}

那么鬼故事来了
AC代码片段：

   if(s[r-1]>s[l]){//同理，先手取走s[r]的情况下对手的取法
        sr=dfs(l,r-2)+s[r]-s[r-1];
    }
    else sr=dfs(l+1,r-1)+s[r]-s[l];

WA代码片段：

   if(s[r-1]>=s[l]){//同理，先手取走s[r]的情况下对手的取法
        sr=dfs(l,r-2)+s[r]-s[r-1];
    }
    else sr=dfs(l+1,r-1)+s[r]-s[l];

暂时没弄懂为啥会wa在test2= =