九度OJ-题目1028 继续畅通工程

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#九度 #数据结构 #Prim算法 #C语言

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本文介绍了一个计算全省畅通最低成本的问题，使用Prim算法解决，并提供了一段C语言代码示例。通过对输入的城镇道路成本和状态进行处理，计算出使得所有村庄间都能通过公路相连所需的最低成本。

题目描述：
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。
当N为0时输入结束。
输出：
每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

样例输入：
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
样例输出：
3
1
0
来源：
2008年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

这道题跟1017题一个套路，用Prim算法，但是，这道题我提交好几次，一直wrong answer，后来以试试看的心态去掉了对path[][]>0的判断，就AC了，原来修路也可以没有花费……
(C语言代码)

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N 100
#define MAX 5000
int path[N][N];//路径长度
int visited[N];

int prim(int n){
    int sum= 0, min= MAX;//总路径， 目前最短
    int pa, pb;//最短端点
    int num= 0;//走过的点数
    int i, j;
    for(i= 1; i<= n; i++){
        if(visited[i]== 1){
            num+= 1;
        }
    }
    if(num== 0){
        visited[1]= 1;//1点起
        num= 1;
    }
    while(num< n){
        min= MAX;
        for(i= 1; i<= n; i++){
            if(visited[i]== 1){
                for(j= 1; j<= n; j++){
                    if(visited[j]== 0 ){
                        if(path[i][j]< min){
                            min= path[i][j];
                            pa= i;
                            pb= j;
                        }
                    }
                }

            }
        }
        visited[pb]= 1;
        sum+= path[pa][pb];
        num++;
    }
    return sum;
}

int main(){
    int n;//村庄数
    int a, b, c;//临时变量
    int state;//道路状态
    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n!= 0){
        memset(path, 0, sizeof(path));
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        for(int i= 0; i< n*(n-1)/2; i++){
            scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &state);
            path[a][b]= path[b][a]= c;
            if(state== 1){
                visited[a]= 1;
                visited[b]= 1;
            }
        }
        if(n== 1){
            printf("0\n");
        }
        else{
            printf("%d\n", prim(n));
        }
    }
    return 0;
}