数据结构之链表

本篇小博用于收录链表相关的题目

一、倒数第k个数

      题目描述：

      输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。为了符合大多数人的习惯，本题从1开始计数，即链表的尾结点是倒数第1个结点。例如一个链表有6个结点，从头结点开始它们的值依次是1,2,3,4,5,6.这个链表的倒数第3个结点是值为4的结点。
思路分析：
      为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走到链表的尾端，再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表，只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。
既然不能从尾结点开始遍历这个链表，我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加一就行了。
      这种思路的时间复杂度是O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n--k-1个结点即倒数第k个结点。如 果链表的结点数不多，这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多，有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存，那么遍历两遍意味着一个结 点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1？
      如果可以，将能有效地提高代码执行的时间效率。如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在第k-1步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。

代码如下：

class ListNode {
     int data;
     ListNode next;
     ListNode(int x) { data = x; }
}
public class Solution {
	public static void main(String[] args) {
		ListNode head = new ListNode(1);
		head.next = new ListNode(2);
		head.next.next = new ListNode(3);
		head.next.next.next = new ListNode(4);
		head.next.next.next.next = new ListNode(5);
		head.next.next.next.next.next = new ListNode(6);
		
		printListNode(head);
		System.out.println(KthFromEnd(head,6));
	}
	public static void printListNode(ListNode head) {
   	 	while(head != null) {
   	 		System.out.print(head.data + " ");
   	 		head = head.next;
   	 	}
    }
	public static int KthFromEnd(ListNode head, int k) {
		ListNode slow = head;
		ListNode fast = head;
		int index = 0;
		while(fast != null) {
			if(index == k) {
				slow = slow.next;
			}
			fast = fast.next;
			index = index == k ? k : ++index;
		}
		return slow.data;
	}
}