PAT 1019. 数字黑洞 (20)

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本文介绍了一个数学现象——数字黑洞，即Kaprekar常数6174。通过反复操作四位数，最终都会收敛到这个神秘的数字。文章还提供了一段C++代码，用于演示从任意四位数出发到达6174的过程。

PAT 1019. 数字黑洞 (20)

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

自己编写的代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
void Insertion_sort(int a[],int N){
     int i,j; 
     for(i=1;i<N;i++){
         int temp=a[i];
         for(j=i;j>0;j--)
             if(a[j-1]>temp) swap(a[j-1],a[j]);
             else break;
         a[j]=temp;
     }
} 
int main(){
    string s;
    cin>>s;
    s.insert(0,4-s.length(),'0');
    int a[4];
    int r=0;
    while(r!=6174){
          int m=0,n=0;
          for(int i=0;i<4;i++)
              a[i]=s[i]-'0';
          Insertion_sort(a,4);
          for(int i=0;i<4;i++){
              m+=a[i]*pow(10,i);
              n+=a[i]*pow(10,3-i);
          } 
          r=m-n;
         cout<<setw(4)<<setfill('0')<<m;
         cout<<" - "; cout<<setw(4)<<setfill('0')<<n;
         cout<<" = "; cout<<setw(4)<<setfill('0')<<r<<endl;
         if(r==0) break;
         ostringstream os;
         os<<setw(4)<<setfill('0')<<r;
         s=os.str();
     }
    return 0; 
}