滑动窗口的简单入门（单调队列）

Aurora_th

已于 2024-09-27 10:14:13 修改

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分类专栏：数据结构文章标签：算法 c++ 滑动窗口双指针单调队列

于 2024-09-27 10:09:57 首次发布

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从简单的窗口到维护长度固定的窗口介绍，先介绍窗口的简单作用

. - 力扣（LeetCode）

LCR 008.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

1 <= target <= 10^9
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5

这个问题可以先思考下，从“连续”两个字入手。既然他是找连续的长度最小的子数组，那么我们是不是可以维护一个滑动窗口，当窗口长度最小时就是答案

具体维护的办法就是定义左指针l = 0,然后右指针从0到n去滑，然后如果窗口的总和加起来大于了target，那么我们可以去更新答案。在sum - num[l]仍然大于target的时候我们就可以让左指针l往前走了

代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ist = 0,sum = 0,ans = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            sum += nums[i];
            while(ist < i && sum - nums[ist] >= target){
                sum -= nums[ist ++];
            }
            if(sum >= target) ans = min(ans,i - ist + 1);
        }
        return (ans == 0x3f3f3f3f ? 0 : ans);
    }
};

. - 力扣（LeetCode）

2516.每种字符至少取k个

给你一个由字符 'a'、'b'、'c' 组成的字符串 s 和一个非负整数 k 。每分钟，你可以选择取走 s 最左侧 还是 最右侧 的那个字符。

你必须取走每种字符至少 k 个，返回需要的最少分钟数；如果无法取到，则返回 -1 。

示例 1：

输入：s = "aabaaaacaabc", k = 2
输出：8
解释：
从 s 的左侧取三个字符，现在共取到两个字符 'a' 、一个字符 'b' 。
从 s 的右侧取五个字符，现在共取到四个字符 'a' 、两个字符 'b' 和两个字符 'c' 。
共需要 3 + 5 = 8 分钟。
可以证明需要的最少分钟数是 8 。

示例 2：

输入：s = "a", k = 1
输出：-1
解释：无法取到一个字符 'b' 或者 'c'，所以返回 -1 。

提示：

1 <= s.length <= 10^5
s 仅由字母 'a'、'b'、'c' 组成
0 <= k <= s.length

这个问题不像上道题目明确的告诉你诸如“连续”的字眼，所以要想到用窗口的话，需要把问题转化一下。

首先我们需要计算需要多少分钟能满足题目的要求，而每次拿一个字符要么从最左边要么从最右边。其实这里也是间接的告诉你做法了，就是去掉一个连续的子序列，然后最终s是否能满足条件，如果满足的话，n - max（去掉的连续子序列的长度）就是答案了，其实如果想到这里，做法基本就跟上道题差不多了

代码

class Solution {
public:
    int takeCharacters(string s, int k) {
        if(k == 0) return 0;

        unordered_map<char,int> hs;
        int n = s.size();
        for(auto ch : s) hs[ch] ++;
        if(hs.size() != 3) return -1;
        for(auto x : hs) if(x.second < k) return -1;

        int ist = 0,res = -1;
        for(int i = 0;i < n;i ++){
            hs[s[i]] --;
            while(hs[s[i]] < k){
                hs[s[ist]] ++;
                ist ++;
            }
            res = max(res,i - ist + 1);
        }
        return n - res;
    }
};

最后介绍一下如果窗口长度是定值的话，怎么维护这个窗口，其实就是单调队列

239.滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-104 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

讲解的话在这里洛谷 P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列 (自己造轮子和STL的deque)-优快云博客

代码

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        deque<int> q;
        vector<int> ans;
        for(int i = 0;i < nums.size();i ++){
            while(!q.empty() && i - k + 1 > q.front()) q.pop_front();

            while(!q.empty() && nums[q.back()] < nums[i]) q.pop_back();

            q.push_back(i);

            if(i >= k - 1) ans.push_back(nums[q.front()]);
        }
        return ans;
    }
};

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