本文详细解析了快速排序算法的原理及实现，包括递归与非递归两种方式，通过实例演示了挖坑填数的过程，同时提供了AC代码示例。
464.整数排序 II 快排递归与非递归实现
https://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/6684558 这个链接是快排讲解很好
白话经典算法系列之六 快速排序 快速搞定
快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考考研中也常常出现快速排序的身影。
总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到快速排序，快速搞定。
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的基本思想是：
1．先从数列中取出一个数作为基准数。
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：
先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。
初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j–;
数组变为：
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。
数组变为：
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2．j–由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{
int i = l, j = r;
int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
while (i < j)
{
// 从右向左找小于x的数来填s[i]
while(i < j && s[j] >= x)
j--;
if(i < j)
{
s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑
i++;
}
// 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
while(i < j && s[i] < x)
i++;
if(i < j)
{
s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑
j--;
}
}
//退出时，i等于j。将x填到这个坑中。
s[i] = x;
return i;
}
再写分治法的代码：
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用
quick_sort1(s, i + 1, r);
}
}
这样的代码显然不够简洁，对其组合整理下：
//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
int i = l, j = r, x = s[l];
while (i < j)
{
while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
j--;
if(i < j)
s[i++] = s[j];
while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
i++;
if(i < j)
s[j--] = s[i];
}
s[i] = x;
quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
quick_sort(s, i + 1, r);
}
}
快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。
注1，有的书上是以中间的数作为基准数的，要实现这个方便非常方便，直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。
以下是AC代码
题目链接：https://www.lintcode.com/problem/sort-integers-ii/description
public class Solution {
/**
* @param A: an integer array
* @return: nothing
*/
public void sortIntegers2(int[] A) {
// write your code here
quicksort(A,0,A.length-1);
}
public void quicksort(int[] A,int begin,int end)
{
int i = begin;
int j = end;
if(i >= j)
{
return;
}
int keng = A[i];
while(i < j)
{
while(i<j && A[j] > keng)
{
j--;
}
if(i<j && A[j] <= keng)
{
A[i] = A[j];
i++;
}
while(i<j && A[i] < keng)
{
i++;
}
if(i<j && A[i] >= keng)
{
A[j] = A[i];
j--;
}
}
A[i] = keng;
quicksort(A,begin,i-1);
quicksort(A,i+1,end);
}
}
在AC前出错了几次，1。第一次，递归的时候想当然把begin当成0，end,当成A.length-1,这是错误的，因为在第一次递归进行时候，主函数的end已经不是A.length-1了，已经是quicksort得到的分界点处的索引减1了，所以错误。
2。第二次出错没整明白，附上出错代码，感觉和上面代码没啥差别啊，，， 今天终于搞懂了，对于[5,4,3,2]来说，a[0] = 5 而 a[3] = 2 < keng=5 但是由于循环判断条件 无法执行这个交换的操作，
public class Solution {
/**
* @param A: an integer array
* @return: nothing
*/
public void sortIntegers2(int[] A) {
// write your code here
quicksort(A,0,A.length-1);
}
public void quicksort(int[] A,int begin,int end)
{
int i = begin;
int j = end;
if(i >= j)
{
return;
}
int keng = A[i];
while(i < j)
{
while(i<j && A[j] > keng)
{
j--;
if(i<j && A[j] <= keng)
{
A[i] = A[j];
i++;
break;
}
}
while(i<j && A[i] < keng)
{
i++;
if(i<j && A[i] >= keng)
{
A[j] = A[i];
j--;
break;
}
}
}
A[i] = keng;
quicksort(A,begin,i-1);
quicksort(A,i+1,end-1);
}
}
非递归
以下为AC代码，思路就是将递归实现的代码用栈来实现，这里是用的java的LinkedList来代替栈，用offerFirst方法代替栈的压栈操作（这里我以为offer方法就是压栈操作，其实是不是的，无法AC掉），java的Stack已经弃用，partion过程是一趟快排，得到分界点处的索引值，然后每次讲索引值与左右端点讲数组分成左右两个部分，也就是[left,k-1]和[k+1,right]这两个部分，然后将将这两个数组的端点依次入栈，这样就会一直重复进行这个过程，直到左右两边排好序，那么栈肯定也已经为空，完成排序。
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* @param A: an integer array
* @return: nothing
*/
public void sortIntegers2(int[] A) {
quicksort(A,0,A.length-1);
}
public int partion(int[] A,int low,int high)
{
int hole = A[low];
int i = low;
int j = high;
if(low < high)
{
while(i < j)
{
while(i < j && A[j] >= hole)
j--;
if(i < j && A[j] < hole)
{
A[i] = A[j];
i++;
}
while(i < j && A[i] <= hole)
i++;
if(i < j && A[i] > hole)
{
A[j] = A[i];
j--;
}
}
A[i] = hole;
return i;
}
return -1;
}
public void quicksort(int[] A,int low,int high)
{
LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
int k = -1;
if(low < high)
{
stack.offerFirst(low);
stack.offerFirst(high);
while(stack.size() != 0)
{
int right = (int)stack.poll();
int left = (int)stack.poll();
k = partion(A,left,right);
if(k-1 > left)
{
stack.offerFirst(left);
stack.offerFirst(k-1);
}
if(k+1 < right)
{
stack.offerFirst(k+1);
stack.offerFirst(right);
}
}
}
}
}
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