将m个相同的球全部放到n个相同的盒子里面有几种放法，盒子不能为空

将m个相同的球全部放到n个相同的盒子里面有几种放法，盒子不能为空，m>=n

盒子不能为空，所以可以当成将m-n个球放到n个盒子里，盒子可以为空。

比如将10个球放到5个盒子里，可以当成5个球放到5个盒子里，盒子能为空。接着，再分情况，将球分为

（5，0，0，0，0）

（4，1，0，0，0）或（2，3，0，0，0）

（3，1，1，0，0）或（2，2，1，0，0）

（2，1，1，1，0）

（1，1，1，1，1）

也就是1个盒子不能为空，2个盒子不能为空，3个盒子不能为空，到5个盒子都不能为空。

是不是跟一开始的时候很像，m个球放到n个盒子不能为空？这时候想到了什么？对，递归。

用一个函数fun（m，n）来获取m个球放到n个盒子里不能为空的情况（也可以用能为空的，这里用的是不能为空的）

上面的可以转换成

fun(5,1)+fun(5,2)+fun(5,3)+fun(5,1)+fun(5,0)    //其中n为0的情况即刚好每个盒子分到一个球，这个也要算进去

如果有非递归方法的，欢迎提出来探讨^_^，我自己的理解，不知道对错，有错请指出，谢谢！

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// Name        : test.cpp
// Author      : AstrayLinux
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#include <iostream>
using namespace std;

int fun(int m, int n) {
    if (m < n)   //m<n返回0
         return 0;
    if (n == 1 || (m - n) <= 1) //盒子为1时，球只有一个或0(0个即球刚好均分)，时都只有一种分配方法
        return 1;

    int s = 0, count;   //s记录总数，count为递归次数

    if (m - n < n)       //去掉每个盒子分配的一个球后，球的数量少于盒子数，则只要递归球的个数次
        count = m - n;   //球数少的情况
    else
        count = n; //盒子数少的情况

    for (int i = 1; i <= count; i++) {
        s += fun(m - n, i); //递归
    }

    return s;
}

int main(int argc, char **argv) {

    cout << "\t";
    for (int i = 1; i <= 15; i++) {
        cout << i << "\t";
    }
    cout << endl;

    for (int i = 1; i <= 15; i++) {
        cout << i << "\t";
        for (int j = 1; j <= 15; j++) {
            cout << fun(i, j) << "    ";
        }
        cout << endl;
    }
}
//下面是结果 
//      1    2    3     4     5     6     7     8     9     10   11   12   13   14   15    
//1     1    0    0     0     0     0     0     0     0     0    0    0    0    0    0    
//2     1    1    0     0     0     0     0     0     0     0    0    0    0    0    0    
//3     1    1    1     0     0     0     0     0     0     0    0    0    0    0    0    
//4     1    2    1     1     0     0     0     0     0     0    0    0    0    0    0    
//5     1    2    2     1     1     0     0     0     0     0    0    0    0    0    0    
//6     1    3    3     2     1     1     0     0     0     0    0    0    0    0    0    
//7     1    3    4     3     2     1     1     0     0     0    0    0    0    0    0    
//8     1    4    5     5     3     2     1     1     0     0    0    0    0    0    0    
//9     1    4    7     6     5     3     2     1     1     0    0    0    0    0    0    
//10    1    5    8     9     7     5     3     2     1     1    0    0    0    0    0    
//11    1    5    10    11    10    7     5     3     2     1    1    0    0    0    0    
//12    1    6    12    15    13    11    7     5     3     2    1    1    0    0    0    
//13    1    6    14    18    18    14    11    7     5     3    2    1    1    0    0    
//14    1    7    16    23    23    20    15    11    7     5    3    2    1    1    0    
//15    1    7    19    27    30    26    21    15    11    7    5    3    2    1    1