java magic square 生成算法分析

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于 2021-06-04 22:19:27 发布 · 782 阅读

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#算法 #java

本文解析了一段代码，该代码利用巧妙的斜线填充算法生成奇数阶的魔法矩阵（magicsquare）。通过理解填充规则，如从1开始逐行递增，遵循特定行/列移动模式，确保每行、每列和对角线和相等，作者揭示了算法背后的逻辑和其如何满足魔法矩阵的必要条件。

在前一段时间所做的的软件构造实验一中有一个很有趣的实验部分，magic square。这一部分要求是写一个判断任意n*n矩阵是否为magic square的代码，为其给出的一个代码画出流程图并测试其结果是否正确。

首先简单介绍一下magic square的定义，magic square是一个由整数构成的矩阵，简单来说就像数独一样，要求矩阵内的每一个整数均不相同，同时每一行，每一列以及对角线之和应是相等的。

需要注意的是，可以通过数学证明来得到，一个矩阵为magic square的充要条件是矩阵内的整数均不同，位于中值的数位于矩阵正中心，每一行每一列之和相等。

这个实验的这一部分第一个小要求很简单，这里直接贴出代码：

static boolean isLegalMagicSquare(String fileName) throws FileNotFoundException {
		File file = new File(fileName);
		Reader reader = new InputStreamReader(new FileInputStream(file));
		int temp, gint = 0, values1 = 0, values0 = 0;
		char chartemp;
		String temps = "00";
		int orderint[][] = new int[200][200];
		int i = 0, j = 0;
		try {
			while((temp = reader.read()) != -1) {
				chartemp = (char)temp;
				if(chartemp <= '9' && chartemp >= '0')
				{
					temps = temps + chartemp