练习三 控制结构(强化)编程题16. 求sin(x)的近似值

【问题描述】

      使用麦克劳林公式求sin(x)得近似值，使其截断误差<0.5*10-13
                     

                     

      

【输入形式】

      输入x，其中x为任意实数。
【输出形式】

      输出sin(x)的近似值，保留13位小数。
【样例输入】

30000

【样例输出】

-0.8026659533203

【样例说明】

    截断误差是指最后一项的绝对值<0.5*10-13时即满足条件，在此题中假定圆周率π的值为3.1415926535。

【特别提示】

由于本题要求精度较高，所有浮点数必须使用long double类型

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pi 3.1415926535
int main(){
	long double x;
	cin>>x;
	while(x>2*pi){
		x-=2*pi;
	}
	while (x<-2*pi){
		x+=2*pi;
	}
	long double sinx = x;
	long double v = x;
	int a=-1,b=0;
	while (fabs(v)>0.5e-13){
		b+=2;
		v = v*a*(x*x/(b*(b+1)));
		sinx +=v;
	}
	cout<<fixed<<setprecision(13)<<sinx;
	return 0;
}