RSA，MD5，DES，Base64算法原理大全

RSA，MD5，DES，Base64这几种加密算法项目中均有用过。网上多是某一算法实现代码，或者某一算法原理加实现。比较全面的比较少，所以我整理下常用加密算法原理做下搬运工。

RSA算法原理（简单易懂）

1. 什么是RSA

RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语 
根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码 
对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式 
公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。

2. RSA加密

RSA的加密过程可以使用一个通式来表达

 

密文＝明文EmodN密文＝明文EmodN

也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程。就这么简单？对，就是这么简单。 
从通式可知，只要知道E和N任何人都可以进行RSA加密了，所以说E、N是RSA加密的密钥，也就是说E和N的组合就是公钥，我们用(E,N)来表示公钥

 

公钥＝(E,N)公钥＝(E,N)

不过E和N不并不是随便什么数都可以的，它们都是经过严格的数学计算得出的，关于E和N拥有什么样的要求及其特性后面会讲到。顺便啰嗦一句E是加密（Encryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母

3. RSA解密

RSA的解密同样可以使用一个通式来表达

 

明文＝密文DmodN明文＝密文DmodN

也就是说对密文进行D次方后除以N的余数就是明文，这就是RSA解密过程。知道D和N就能进行解密密文了，所以D和N的组合就是私钥

 

私钥＝(D,N)私钥＝(D,N)

从上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的，加密是求“E次方的mod N”;解密是求“D次方的mod N” 
此处D是解密（Decryption）的首字母；N是数字（Number）的首字母。

小结下

公钥	（E，N）
私钥	（D，N）
密钥对	（E，D，N）
加密	密文＝明文EmodN密文＝明文EmodN
解密	明文＝密文DmodN明文＝密文DmodN

4. 生成密钥对

既然公钥是（E，N），私钥是（D，N）所以密钥对即为（E，D，N）但密钥对是怎样生成的？步骤如下：

1. 求N
2. 求L（L为中间过程的中间数）
3. 求E
4. 求D

4.1 求N

准备两个质数p，q。这两个数不能太小，太小则会容易破解，将p乘以q就是N

 

N=p∗qN=p∗q

4.2 求L

L 是 p－1 和 q－1的最小公倍数，可用如下表达式表示

 

L=lcm（p－1，q－1）L=lcm（p－1，q－1）

4.3 求E

E必须满足两个条件：E是一个比1大比L小的数，E和L的最大公约数为1 
用gcd(X,Y)来表示X，Y的最大公约数则E条件如下：

1 < E < L

gcd（E，L）=1

之所以需要E和L的最大公约数为1是为了保证一定存在解密时需要使用的数D。现在我们已经求出了E和N也就是说我们已经生成了密钥对中的公钥了。

4.4 求D

数D是由数E计算出来的。D、E和L之间必须满足以下关系：

1 < D < L

E＊D mod L ＝ 1

只要D满足上述2个条件，则通过E和N进行加密的密文就可以用D和N进行解密。 
简单地说条件2是为了保证密文解密后的数据就是明文。 
现在私钥自然也已经生成了，密钥对也就自然生成了。 
小结下：

求N	N＝ p ＊ q ；p，q为质数
求L	L＝lcm（p－1，q－1） ；L为p－1、q－1的最小公倍数
求E	1 < E < L，gcd（E，L）=1；E，L最大公约数为1（E和L互质）
求D	1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1

5 实践下吧

我们用具体的数字来实践下RSA的密钥对对生成，及其加解密对全过程。为方便我们使用较小数字来模拟。

5.1 求N

我们准备两个很小对质数， 
p ＝ 17 
q ＝ 19 
N ＝ p ＊ q ＝ 323

5.2 求L

L ＝ lcm（p－1， q－1）＝ lcm(16，18） ＝ 144 
144为16和18对最小公倍数

5.3 求E

求E必须要满足2个条件：1 < E < L ，gcd（E，L）=1 
即1 < E < 144，gcd（E，144） ＝ 1 
E和144互为质数，5显然满足上述2个条件 
故E ＝ 5

此时公钥=(E，N）＝ （5，323）

5.4 求D

求D也必须满足2个条件：1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1 
即1 < D < 144，5 ＊ D mod 144 ＝ 1 
显然当D＝ 29 时满足上述两个条件 
1 < 29 < 144 
5＊29 mod 144 ＝ 145 mod 144 ＝ 1 
此时私钥＝（D，N）＝（29，323）

5.5 加密

准备的明文必须时小于N的数，因为加密或者解密都要mod N其结果必须小于N 
假设明文 ＝ 123 
则 密文＝明文EmodN＝1235mod323=225密文＝明文EmodN＝1235mod323=225

5.6 解密

明文＝密文DmodN＝22529mod323=123明文＝密文DmodN＝22529mod323=123 
解密后的明文为123。

好了至此RSA的算法原理已经讲解完毕，是不是很简单？

原版链接：https://www.cnblogs.com/coolYuan/p/9168284.html

MD5加密算法原理

MD5消息摘要算法，属Hash算法一类。MD5算法对输入任意长度的消息进行运行，产生一个128位的消息摘要。

以下所描述的消息长度、填充数据都以位(Bit)为单位，字节序为小端字节。

算法原理

1、数据填充

对消息进行数据填充，使消息的长度对512取模得448，设消息长度为X，即满足X mod 512=448。根据此公式得出需要填充的数据长度。

填充方法：在消息后面进行填充，填充第一位为1，其余为0。

2、添加消息长度

在第一步结果之后再填充上原消息的长度，可用来进行的存储长度为64位。如果消息长度大于264，则只使用其低64位的值，即（消息长度 对 264取模）。

在此步骤进行完毕后，最终消息长度就是512的整数倍。

3、数据处理

准备需要用到的数据：

• 4个常数： A = 0x67452301, B = 0x0EFCDAB89, C = 0x98BADCFE, D = 0x10325476;
• 4个函数：F(X,Y,Z)=(X & Y) | ((~X) & Z); G(X,Y,Z)=(X & Z) | (Y & (~Z));  H(X,Y,Z)=X ^ Y ^ Z; I(X,Y,Z)=Y ^ (X | (~Z));

把消息分以512位为一分组进行处理，每一个分组进行4轮变换，以上面所说4个常数为起始变量进行计算，重新输出4个变量，以这4个变量再进行下一分组的运算，如果已经是最后一个分组，则这4个变量为最后的结果，即MD5值。

原版链接：https://www.cnblogs.com/hjgods/p/3998570.html

 

DES算法原理完整版

原版链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_27570955/article/details/52442092

Base64 算法原理，以及编码、解码【加密、解密】 介绍

    Base64编码，是我们程序开发中经常使用到的编码方法。它是一种基于用64个可打印字符来表示二进制数据的表示方法。它通常用作存储、传输一些二进制数据编码方法！也是MIME（多用途互联网邮件扩展，主要用作电子邮件标准）中一种可打印字符表示二进制数据的常见编码方法！它其实只是定义用可打印字符传输内容一种方法，并不会产生新的字符集！有时候，我们学习转换的思路后，我们其实也可以结合自己的实际需要，构造一些自己接口定义编码方式。好了，我们一起看看，它的转换思路吧！

Base64实现转换原理

    它是用64个可打印字符表示二进制所有数据方法。由于2的6次方等于64，所以可以用每6个位元为一个单元，对应某个可打印字符。我们知道三个字节有24个位元，就可以刚好对应于4个Base64单元，即3个字节需要用4个Base64的可打印字符来表示。在Base64中的可打印字符包括字母A-Z、a-z、数字0-9 ，这样共有62个字符，此外两个可打印符号在不同的系统中一般有所不同。但是，我们经常所说的Base64另外2个字符是：“+/”。这64个字符，所对应表如下。

编号	字符		编号	字符		编号	字符		编号	字符
0	A		16	Q		32	g		48	w
1	B		17	R		33	h		49	x
2	C		18	S		34	i		50	y
3	D		19	T		35	j		51	z
4	E		20	U		36	k		52	0
5	F		21	V		37	l		53	1
6	G		22	W		38	m		54	2
7	H		23	X		39	n		55	3
8	I		24	Y		40	o		56	4
9	J		25	Z		41	p		57	5
10	K		26	a		42	q		58	6
11	L		27	b		43	r		59	7
12	M		28	c		44	s		60	8
13	N		29	d		45	t		61	9
14	O		30	e		46	u		62	+
15	P		31	f		47	v		63	/

    转换的时候，将三个byte的数据，先后放入一个24bit的缓冲区中，先来的byte占高位。数据不足3byte的话，于缓冲区中剩下的bit用0补足。然后，每次取出6个bit，按照其值选择
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/中的字符作为编码后的输出。不断进行，直到全部输入数据转换完成。

    如果最后剩下两个输入数据，在编码结果后加1个“=”；如果最后剩下一个输入数据，编码结果后加2个“=”；如果没有剩下任何数据，就什么都不要加，这样才可以保证资料还原的正确性。

    编码后的数据比原始数据略长，为原来的4/3。无论什么样的字符都会全部被编码，因此不像Quoted-printable 编码，还保留部分可打印字符。所以，它的可读性不如Quoted-printable编码！ 

文本	M								a								n
ASCII编码	77								97								110
二进制位	0	1	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0
索引	19						22						5						46
Base64编码	T						W						F						u

     M的Ascii码是77,前六位对应值为19，对应base64字符是T，如此类推。其它字符编码就可以自动转换得到！我们看看另外不是刚好是3个字节的情况！ 

文本（1 Byte）	A
二进制位	0	1	0	0	0	0	0	1
二进制位（补0）	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
Base64编码	Q						Q						=						=
文本（2 Byte）	B								C
二进制位	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1			x	x	x	x	x	x
二进制位（补0）	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0	x	x	x	x	x	x
Base64编码	Q						k						M						=

Base64转换代码实现

     既然知道了方法，那么我们如果要自己写个简单转换，好像也是很容易的！下面，我写下我做转换php代码！

<?php

/**

*base64编码方法、本方法只是做base64转换过程代码举例说明，通过该例子可以任意改造不同语言版

*@author 程默

*@copyright http://blog.chacuo.net

*@param $src 原字符串

*@return string base64字符串*

*/

function c_base64_encode($src)

{

static $base="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/";

将原始的3个字节转换为4个字节

$slen=strlen($src);

$smod = ($slen%3);

$snum = floor($slen/3);

$desc = array();

for($i=0;$i<$snum;$i++)

{

读取3个字节

$_arr = array_map('ord',str_split(substr($src,$i*3,3)));

///计算每一个base64值

$_dec0= $_arr[0]>>2;

$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4)|($_arr[1]>>4);

$_dec2= (($_arr[1]&0xF)<<2)|($_arr[2]>>6);  

$_dec3= $_arr[2]&63;

$desc = array_merge($desc,array($base[$_dec0],$base[$_dec1],$base[$_dec2],$base[$_dec3]));

}

if($smod==0) return implode('',$desc);

///计算非3倍数字节

$_arr = array_map('ord',str_split(substr($src,$snum*3,3)));

$_dec0= $_arr[0]>>2;

///只有一个字节

if(!isset($_arr[1]))

{

$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4);

$_dec2=$_dec3="=";

}

else

{

///2个字节

$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4)|($_arr[1]>>4);

$_dec2= $base[($_arr[1]&7)<<2];

$_dec3="=";

}

$desc = array_merge($desc,array($base[$_dec0],$base[$_dec1],$_dec2,$_dec3));

return implode('',$desc);

}

    好了，通过这个例子，我想base64编码转换原理、算法有些了解了吧！它转换过程很简单，只需要做个映射表，然后将原先做一些移位运算就可以完成！我们通过该例子，是不是可以做个自己的base32这类的编码呢！

原版链接：https://www.cnblogs.com/chengmo/archive/2014/05/18/3735917.html