c++信息学奥赛一本通1213题解

AsadYuan

已于 2023-01-19 10:17:42 修改

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：信息学奥赛一本通 # 深度优先搜索文章标签：算法 c++

于 2023-01-02 11:06:08 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Asad_Yuen/article/details/128519096

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该代码实现了一个用C++编写的解决八皇后问题的算法，通过位运算和递归搜索所有可能的放置方案，确保每个皇后都无法直接吃掉其他皇后。程序输出所有可能的解，并以特定格式展示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1213：八皇后问题

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

提交数: 33706 通过数: 12525

【题目描述】

在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。

【输入】

(无)

【输出】

按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见样例）。

【输入样例】

（无）

【输出样例】

No. 1

1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

No. 2

1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

...以下省略

题解

输出所有方案，具体见c++信息学奥赛一本通1214题解_Asad_Yuen的博客-优快云博客

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105][10],b[10],c[20],d[20],sum=1;
void search(int i){
    for(int j=1; j<=8; j++){
        if(!b[j] && !c[i-j+7] && !d[i+j]){
            a[sum][i]=j;
            b[j]=1;
            c[i-j+7]=1;
            d[i+j]=1;
            if(i==8){
                sum++;
                int x=9;
                while(x--){
                    a[sum][x]=a[sum-1][x];
                }
            }
            else search(i+1);
            b[j]=0;
            c[i-j+7]=0;
            d[i+j]=0;
        }
    }
}
int main(){
    search(1);
    for(int k=1; k<=92; k++){
        printf("No. %d\n",k);
        for(int h=1; h<=8; h++){
            for(int j=1; j<=7; j++){
                if(a[k][j]==h) printf("1 ");
                else printf("0 ");
            }
            if(a[k][8]==h) printf("1");
            else printf("0");
            printf("\n");
        }
        
    }
    return 0;
}

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