整数因子分解问题

Problem Description

大于1的正整数n可以分解为：n=x1x2…*xm。例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：
12=12；
12=6 * 2；
12=4 * 3；
12=3 * 4；
12=3 * 2 * 2；
12=2 * 6；
12=2 * 3 * 2；
12=2 * 2 * 3。
对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

Input

输入数据只有一行，有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。

Output

将计算出的不同的分解式数输出。

Sample Input

12

Sample Output

8

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//用map开一个数组(大)
map<int ,int >a;
int f(int n){
    if(n == 1)
        return 1;
    if(a[n])
        return a[n];
    //curCount为n的分解数,初始值为1(自己是自己的因子)
    int curCount=1;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i == 0){
            curCount+=f(i);
            //因为循环到sqrt(n),如果n/i此时的值
            //不等于i,则继续分解n/i,并将返回的结果
            //加到curCount上
            if(i!=n/i){
                curCount+=f(n/i);
            }
        }
    }
    a[n] = curCount;
    return a[n];
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        cout<<f(n)<<endl;
    }
}