POJ1988 Cube Stacking 带权并查集

最新推荐文章于 2022-03-03 13:43:07 发布

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本文介绍了一种利用带权并查集解决立方体堆叠问题的方法。通过维护结点个数和下方方块数量，实现了立方体的合并与查询操作。文章提供了完整的C++代码实现。

题目描述

初始有很多立方体，有两种操作：

M X Y 将X所在的堆放到Y所在的堆上面

C X 查询X下方有几个块

Sample Input
6
M 1 6
C 1
M 2 4
M 2 6
C 3
C 4

Sample Output
1
0
2

解题思路

这是一道经典的带权并查集问题，用cnt和dis数组分别表示所在堆的结点个数和下方的方块数，在合并两个方块的同时维护这两个数组。需要注意的是在带权并查集中，find函数不再是单纯的寻找祖先，同时也有维护的功能，所以在操作前需要先find一下。

详见代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 30010;
int par[maxn];
int cnt[maxn];//cnt[x]记录以x为根结点的堆的个数
int dis[maxn];//dis[x]记录x下面方块个数
int _find(int x)
{
    if(par[x] == x) return x;
    _find(par[x]); //把X之上的先处理一下
    dis[x] += dis[par[x]];    //x下面的个数= x到它父亲的个数(原dis[x])+它父亲到根的个数
    return par[x] = _find(par[x]);     //路径压缩
}
void _unite(int x,int y) //将x所在的堆放到y所在堆上
{
    int px = _find(x);
    int py = _find(y);
    /** 题目保证x y不在一个集合所以直接合并不用判断 */
    par[px] = py;
    dis[px] = cnt[py];  //px下面的个数=py的stack的个数
    cnt[py] += cnt[px]; //py的堆的个数应该加上px的堆的个数
}
int main()
{
    for(int i = 0 ; i < maxn ; i ++) {
        par[i] = i;
        dis[i] = 0;
        cnt[i] = 1;
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        char s[10];
        int x,y;
        scanf("%s",s);
        if(s[0] == 'M') {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            _unite(x,y);
        }else {
            scanf("%d",&x);
            _find(x);
            printf("%d\n",dis[x]);
        }
    }
    return 0;
}