LeetCode #223 - Rectangle Area - Easy

二维矩形面积计算

最新推荐文章于 2021-02-20 13:49:10 发布

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本文介绍了一种计算两个二维平面上矩形重叠面积的方法。通过确定矩形的重叠部分，可以计算出总面积，即两个矩形面积之和减去重叠面积。提供了详细的算法实现，并附带了C++代码示例。

Problem

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a 2D plane.

Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure.

Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.

Example

Rectangle Area

Algorithm

整理一下题意：给定二维平面上两个两边与坐标轴平行的矩形，要求返回他们在平面上所占用的面积。假设所有坐标都是整数且在int定义的范围内。

数学题，其实只要把所有情况都考虑到就可以了。所占用的面积等于两个矩形面积之和减去重合面积，于是只要求重合部分的面积即可。可利用数轴来考虑全部情况。

代码如下。

class Solution {
public:
    int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
        int x,y;
        if(C<=E) x=0;
        if(A<=E&&E<C&&C<=G) x=C-E;
        if(E<A&&A<=G&&G<C) x=G-A;
        if(E<A&&C<=G) x=C-A;
        if(A<=E&&G<C) x=G-E;
        if(G<=A) x=0;

        if(D<=F) y=0;
        if(B<=F&&F<D&&D<=H) y=D-F;
        if(F<B&&B<=H&&H<D) y=H-B;
        if(F<B&&D<=H) y=D-B;
        if(B<=F&&H<D) y=H-F;
        if(H<=B) y=0;

        return abs(A-C)*abs(B-D)+abs(E-G)*abs(F-H)-x*y;
    }
};