【spfa】852. spfa判断负环

原创已于 2023-10-14 14:23:22 修改 · 78 阅读

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文章标签：

#c语言 #算法 #数据结构

于 2023-10-14 14:19:45 首次发布

该编程题目要求使用算法检测一个给定向图中是否存在负权回路，通过输入的边的起始点、终点和权重，利用Spfa或Bellman-Ford算法进行判断。

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Judge Mode:File IO
File Name:ncircle
[提交][状态]

[题目描述]

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你判断图中是否存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

如果图中存在负权回路，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

1≤n≤2000,
1≤m≤10000,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例：

3 3

1 2 -1

2 3 4

3 1 -4

输出样例：

Yes

#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#pragma GCC optimize("-fgcse")
#pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
#pragma GCC optimize("-fipa-sra")
#pragma GCC optimize("-ftree-pre")
#pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
#pragma GCC optimize("-fpeephole2")
#pragma GCC optimize("-ffast-math")
#pragma GCC optimize("-fsched-spec")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-jumps")
#pragma GCC optimize("-falign-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-labels")
#pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
#pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
#pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
#pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
#pragma GCC optimize("-funroll-loops")
#pragma GCC optimize("-fwhole-program")
#pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
#pragma GCC optimize("inline-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
#pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
#pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
#pragma GCC optimize("-falign-functions")
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
#pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
#pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("-freorder-functions")
#pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
#pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
#pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
#pragma GCC optimize("inline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
#pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
#pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")
#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e3 + 10, M = 1e4 + 10;
int n, m;
int h[N], w[M], e[M], ne[M], cntt;
int dis[N], cnt[N];
bool vis[N];
void add(int x, int y, int z) 
{
    e[cntt] = y;
    w[cntt] = z;
    ne[cntt] = h[x];
    h[x] = cntt ++ ;
}
bool spfa() 
{
    queue <int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        vis[i] = true;
        q.push(i);
    } 
    while (q.size()) 
    {
        int temp = q.front();
        q.pop();
        vis[temp] = false;
        for (int i = h[temp]; i != -1; i = ne[i]) 
        {
            int j = e[i];
            if (dis[j] > dis[temp] + w[i]) 
            {
                dis[j] = dis[temp] + w[i];
                cnt[j] = cnt[temp] + 1;
                if (cnt[j] >= n) return true;
                if (!vis[j])
                {
                    q.push(j);
                    vis[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main() 
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof(h));
    while (m--) 
    {
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        add(x, y, z);
    }
    if (spfa()) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
    return 0;
}