【机器学习】线性回归

本文介绍了监督学习中的线性回归问题,包括其定义、目标及应用场景。重点讲解了线性回归的代价函数和梯度下降算法,阐述了如何通过梯度下降寻找最优参数,以使预测值最接近真实值。更新规则的推导过程是通过求代价函数的导数,以确定参数的更新方向和速率。

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监督学习问题(supervised learning)

 

讲线性回归之前先说一下监督学习问题(supervised learning),我们的目标是给定一个训练集(training set)根据一种学习算法(learning algorithm)去训练函数h(function h ),使得h(x)能够较好的预测y的值。

训练集training set)的定义如下:


x(i)为输入样例,y(i)为输出样例。x(i)中上标i代表第几个输入样例,y(i)相应的输出样例。

训练函数h(function h )是一个由输入值X预测输出值Y的函数h(x),其中h(x)里含有不确定的参数。训练的过程即为确定h(x)参数的过程。

学习算法(learning algorithm)是一种由训练集作为输入,h(x)的参数作为输出的一种方法。可以把学习算法(learning algorithm)当成一个函数来看待。

监督学习的过程如下:


 

y的值是连续的我们称之为回归问题(regression problem),当Y的值只能取离散的值我们称之为分类问题(classification problem)。

线性回归问题(linear regression)</

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