题解 小w的魔术扑克

本文探讨了如何使用并查集和DFS算法解决魔术扑克牌游戏中寻找顺子的问题,通过构建树状结构来判断是否能形成顺子,采用线段覆盖优化算法效率。

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Decription

小w喜欢打牌,某天小w与dogenya在一起玩扑克牌,这种扑克牌的面值都在1到n,原本扑克牌只有一面,而小w手中的扑克牌是双面的魔术扑克(正反两面均有数字,可以随时进行切换),小w这个人就准备用它来出老千作弊。小w想要打出一些顺子,我们定义打出一个l到r的顺子需要面值为从l到r的卡牌各一张。小w想问问你,他能否利用手中的魔术卡牌打出这些顺子呢?

Solution

我们将一副牌对应的数连上边,不难发现当一个长度为 n n n 的区间里面有 n n n 条边时,才能打出顺子。

所以找出树来就可以了,用并查集维护一下,dfs出所有的树来。

那包含树的区间都是No的,我们记录每个树的区间,相当于做一次线段覆盖。

Code

/*
 * @Name: C
 * @Author: Lovely_XianShen
 * @Date: 2019-10-29 20:30:54
 * @Aqours!Sunshine!!
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int fa[N];
vector<int> mp[N];
vector<int> q;

bool vis[N];

int minn, maxx, n, k, m;

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-')f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch <= '9' && ch >= '0') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

int find(int x) {
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

inline void connect(int x, int y) {
    if (find(x) != find(y))
        fa[find(x)] = y;
    return;
}

void dfs(int x) {
    if (vis[x])
        return;
    minn = min(minn, x);
    maxx = max(maxx, x);
    vis[x] = 1;
    for (auto p : mp[x])
        dfs(p);
}

struct node {
    int l, r, i;
    bool operator < (const node &x) const {
        return r < x.r;
    }
} qr[N];

int ans[N];

vector<node> v;

int main() {
    n = read();
    k = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        fa[i] = i;
    while (k--) {
        int x = read(), y = read();
        if (find(x) == find(y))
            q.push_back(x);
        else {
            connect(x, y);
            mp[x].push_back(y);
            mp[y].push_back(x);
        }
    }
    for (auto i : q)
        dfs(i);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!vis[i]) {
            minn = n;
            maxx = 1;
            dfs(i);
            v.push_back({minn, maxx, 0});
        }
    m = read();
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        qr[i].l = read(), qr[i].r = read(), qr[i].i = i;
    sort(qr + 1, qr + m + 1);
    sort(v.begin(), v.end());
    int ml = 0;
    for (int i = 1, i0 = 0; i <= m; i++) {
        while (i0 < v.size() && qr[i].r >= v[i0].r) ml = max(ml, v[i0].l), i0++;
        if (ml >= qr[i].l)
            ans[qr[i].i] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        if (ans[i])
            puts("No");
        else
            puts("Yes");
    return 0;
}
### C++实现《小鲤鱼历险记》题解 对于《小鲤鱼历险记》这类涉及路径规划和障碍规避的游戏,可以采用广度优先搜索算法(BFS)来解决问题。此方法适用于二维网格环境中的最短路径查找问题。 #### 广度优先搜索算法简介 广度优先搜索是一种用于遍历或搜索树形结构或图数据结构的算法。该算法从根节点开始,沿着树的宽度依次访问每一层的所有子节点,在遇到目标状态时停止[^1]。 #### BFS伪代码框架 ```cpp #include <queue> using namespace std; struct Node { int x, y; }; bool isValid(int x, int y) { /* 判断坐标(x,y)是否有效 */ } void bfs(Node start, Node end) { queue<Node> q; bool visited[SIZE][SIZE]; memset(visited, false, sizeof(visited)); q.push(start); visited[start.x][start.y] = true; while (!q.empty()) { auto current = q.front(); q.pop(); if (current == end) break; // 找到终点 for each direction d in directions { int newX = current.x + dx[d]; int newY = current.y + dy[d]; if (isValid(newX, newY) && !visited[newX][newY]) { q.push({newX, newY}); visited[newX][newY] = true; parent[newX][newY] = current; // 记录父节点以便回溯路径 } } } } ``` 上述代码展示了如何利用队列来进行层次化探索,并通过`parent[]`数组记录每一步移动的历史轨迹,从而可以在到达目的地之后重建完整的行走路线。 为了使这段程序能够具体应用于《小鲤鱼历险记》,还需要定义具体的地图边界条件以及可能存在的特殊规则,比如某些特定位置不可通行或是存在加速带等功能区域。
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