LeetCode 104. Maximum Depth of Binary Tree && Minimum Depth of Binary

最新推荐文章于 2023-03-10 15:07:52 发布

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本文深入探讨了二叉树的深度计算，包括最大深度与最小深度的求解方法。通过递归算法，阐述了如何计算二叉树的深度，并对比了最大深度与最小深度的不同求解策略。

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

本题目是简单的二叉树深度问题，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，二叉树还有递归定义：

二叉树是n(n>=0)个有限结点构成的集合。N=0称为空二叉树；n>0的二叉树由一个根结点和两互不相交的，分别称为左子树和右子树的二叉树构成。

二叉树中任何结点的第1个子树称为其左子树，左子树的根称为该结点的左孩子；二叉树中任何结点的第2个子树称为其右子树，左子树的根称为该结点的右孩子。

更多二叉树的性质和实现：见luoweifu的博客二叉树(1)——二叉树的定义和递归实现

利用递归求二叉树的最大深度：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        
        if(root == null){
            return 0;
        }
        
        int leftMaxDepth = maxDepth(root.left);
        int rightMaxDepth = maxDepth(root.right);
        return 1 + Math.max(leftMaxDepth,rightMaxDepth);
    }
}

简单解释：将每个结点都看做根节点，如果结点为空，则返回0，此为递归的出口，如果不为空，则深度至少为1，分别求其左子树和右子树的深度，进行比较，即可求出最大深度。

最近看到了求二叉树最小深度：

Given a binary tree, find its minimum depth.The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

和求二叉树的最大深度不同，最小深度的计算需要考虑更多，当根结点只有左子树或者右子树，其深度的计算不能包含另一部分的计算：

代码如下：

public class Solution {
    public int run(TreeNode root) {
        if(root==null)
            return 0;
        if(root.left==null&&root.right==null)
            return 1;
        if(root.left==null)<span style="line-height: 25.2px; font-family: arial, STHeiti, "Microsoft YaHei", 宋体;">// 当前结点左子树为空，只有右子树</span>
            return run(root.right)+1;
        if(root.right==null)// 当前结点右子树为空，只有左子树
            return run(root.left)+1;
        return Math.min(run(root.left),run(root.right))+1;
    }
}