1023. Have Fun with Numbers (20)

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#PAT #数位 #大数运算

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本文介绍了一个算法问题，即判断一个给定的大数与其两倍数的数字排列是否一致。通过使用字符串表示大数并逐一比较对应位置数字的变化来解决此问题。

题目链接：http://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1023

题目：

1023. Have Fun with Numbers (20)

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400 ms

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65536 kB

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16000 B

判题程序

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作者

CHEN, Yue

Notice that the number 123456789 is a 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, with no duplication. Double it we will obtain 246913578, which happens to be another 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, only in a different permutation. Check to see the result if we double it again!

Now you are suppose to check if there are more numbers with this property. That is, double a given number with k digits, you are to tell if the resulting number consists of only a permutation of the digits in the original number.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case contains one positive integer with no more than 20 digits.

Output Specification:

For each test case, first print in a line "Yes" if doubling the input number gives a number that consists of only a permutation of the digits in the original number, or "No" if not. Then in the next line, print the doubled number.

Sample Input:

1234567899

Sample Output:

Yes
2469135798

分析：

给你一个数（大数），判断其*2的结果数是否和原数是一样的排列，注意这里不是说给出的数都是1-9的排列，只是题目中举例子用到了1-9而已。

这里设置了ans[]数组，对于原数的每个数都++，对于结果数的每个数都--，那么最后只要判断ans是否全都0就可以判断原数和结果数是否是相同的排列

注意：

考虑到进位，乘以2以后可能会多出一位，而且20位的数字要用string表示而不是用long long表示。

可以看到以下数字的表示范围中long long不够20位。

int ,long , long long类型的范围

unsigned int 0～4294967295
int 2147483648～2147483647
unsigned long 0～4294967295
long 2147483648～2147483647
long long的最大值：9223372036854775807 （刚好19位）
long long的最小值：-9223372036854775808
unsigned long long的最大值：18446744073709551615
__int64的最大值：9223372036854775807
__int64的最小值：-9223372036854775808
unsigned __int64的最大值：18446744073709551615

AC代码：

#include<stdio.h>
using namespace std;
int ans[10];
char num1[22];
char num2[22];
int main(void){
 //freopen("F://Temp/input.txt", "r", stdin);
 while (scanf("%s", num1) != EOF){
  for (int k = 0; k< 10; k++){
   ans[k] = 0;
  }
  int di = 0, jin = 0,ji = 0;
  int i;
  for (i = 21; num1[i] == 0; i--);//找到最后一位的下标开始计算
  for ( ; i >= 0; i -- ){
   ji = (num1[i] - '0') * 2;
   ans[num1[i] - '0'] ++;//ans对原数相应位的个数++
   di = ji % 10;//*2后的当前位的数字
   num2[i] = di + jin + '0';
   ans[num2[i] - '0'] --;//ans对结果数的相应位的个数--
   jin = (ji + jin) / 10;
  }
  if (jin != 0)ans[jin] ++;
  for (i = 1; i < 10; i++){
   if (ans[i] != 0)break;
  }//判断ans是否全部都为0，若是，则说明原数和结果数是相同的排列
  if (i == 10){
   puts("Yes");
  }
  else {
   puts("No");
  }
  if (jin != 0)printf("%d", jin);
  puts(num2);
 }
 return 0;
}

截图：

——Apie陈小旭