牛客练习赛14 A、N的约数

最新推荐文章于 2024-11-07 21:17:23 发布

Apel_dey

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本文介绍了一个算法问题：给定一个数n，在[1,n]范围内找到约数个数最多的数，并计算该数的约数个数。通过递归深度优先搜索策略，结合素数分解技巧来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述:
t次询问，每次给你一个数n，求在[1,n]内约数个数最多的数的约数个数
输入描述:
第一行一个正整数t
之后t行，每行一个正整数n
输出描述:
输出t行，每行一个整数，表示答案

一个书的约数的个数等于把它素因数分解得到的素因数的指数都+1然后累乘。
小的素因数的指数大的话会更优。
now记录现在乘到了多少，ans统计答案，num表示选到了第几个素数
（不过我看到很多题解第16个素数打的是51…不过能A）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long maxx,n;
int t;
int prime[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
void dfs(long long now,long long ans,int num,int aha)
{
    maxx=max(maxx,ans);
    for(int i=1;i<=aha;i++)
    {
        if(now<=n/prime[num])
        {
            now*=prime[num];
            dfs(now,ans*(i+1),num+1,i);
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        maxx=0;
        cin>>n;
        dfs(1,1,0,16);
        cout<<maxx<<endl;
    }
    return 0;
}