从上到下打印二叉树

22. 从上到下打印二叉树

题目描述

从上往下打印出二叉树的每个节点,同层节点从左至右打印。

思路

在这里插入图片描述
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考虑使用队列,:每一次打印一个结点的时候,如果该结点有子结点,则把该结点的子结点放到一个队列的末尾。接下来到队列的头部取出最早进入队列的结点,重复前面的打印操作,直至队列中所有的结点都打印出来为止。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> PrintFromTopToBottom(TreeNode* root) {
//思路:层序遍历,至于如何输出,FIFO,考虑队列
     TreeNode* fr;
     if( root == NULL)
     {
         return result;
     }
     que.push(root);
     while(!que.empty())  //检查que的size是否为0,返回一个bool值
     {
         fr = que.front();  //访问队列的队首
         result.push_back(fr->val);
         if (fr->left != NULL)
         {
             que.push(fr->left);
         }
         if ( fr->right != NULL)
         {
             que.push(fr->right);
         }
         que.pop();
     }
        return  result;
    }

private:
    vector<int> result;
    queue<TreeNode*> que;
};

思考

这也是一个BFS问题。

二叉树的层序遍历是一种按照从上到下、从左到右的顺序访问树中所有节点的方法。这种遍历方式可以利用队列(FIFO,先进先出)的数据结构来实现,确保每一层的节点在访问时都能按照顺序处理。 以下是一个完整的 Python 实现示例,展示了如何从上到下打印二叉树的节点: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def level_order_traversal(root): if not root: return [] result = [] queue = [root] # 使用列表模拟队列,队首作为出口,队尾作为入口 while queue: # 获取当前层的节点数量 level_size = len(queue) current_level = [] for _ in range(level_size): node = queue.pop(0) # 从队列中取出一个节点 current_level.append(node.val) # 如果节点有左子节点,则将其加入队列 if node.left: queue.append(node.left) # 如果节点有右子节点,则将其加入队列 if node.right: queue.append(node.right) # 将当前层的结果添加到最终结果中 result.append(current_level) return result # 创建一个示例二叉树 # 1 # / \ # 2 3 # / \ \ # 4 5 6 root = TreeNode(1) root.left = TreeNode(2) root.right = TreeNode(3) root.left.left = TreeNode(4) root.left.right = TreeNode(5) root.right.right = TreeNode(6) # 执行层序遍历 result = level_order_traversal(root) print(result) # 输出:[[1], [2, 3], [4, 5, 6]] ``` ### 实现原理说明 1. **定义树节点**:`TreeNode` 类用于定义二叉树的节点结构,每个节点包含一个值 `val`,以及指向左右子节点的指针 `left` 和 `right`。 2. **使用队列进行层序遍历**:队列 `queue` 用于保存当前层的所有节点。初始时将根节点入队。 3. **按层处理节点**:在每次循环中,首先确定当前层有多少个节点(通过 `level_size = len(queue)` 获取),然后依次从队列中取出这些节点。 4. **访问节点并处理子节点**:对每个节点,将其值加入当前层的临时列表 `current_level`,同时将其左右子节点(如果存在)加入队列,以便在下一层处理。 5. **结果整合**:每处理完一层,将该层的结果 `current_level` 添加到最终结果列表 `result` 中。 ### 输出格式 该实现的输出是一个二维列表,其中每个子列表表示二叉树的一层节点值。例如,对于上面构造的二叉树,输出为: ```python [[1], [2, 3], [4, 5, 6]] ``` 这表示第一层只有一个节点 `1`,第二层有两个节点 `2` 和 `3`,第三层有三个节点 `4`、`5` 和 `6`。 这种方法确保了节点的访问顺序严格遵循从上到下、从左到右的原则,是实现二叉树层序遍历的标准方式[^1]。 --- ###
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