HDU 5377 (Exgcd + 原根）

最新推荐文章于 2019-09-04 15:33:36 发布
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本文揭示了一个关于模运算与对数转换的数学定理，即若 (a^x = y mod p)，则 (log_d(a) * x = log_d(y) mod O(p))，其中 (d) 是 (p) 的原根，(O(p)) 是欧拉函数值。此定理对于解决复杂数学问题提供了一种高效途径。
转载自： 大牛

知道一个定理了

 

a ^ x = y (mod p)

===>>   logd(a) * x = logd(y) (mod O(p) )      d 为 p 的 原根,  O(p) 是欧拉函数值

好难的题………..

[exgcd] hdu 4180
Mr.CJ
08-12 1401
/** [exgcd]hdu 4180 给出分数(a/b)求另一个分数(c/d){d < b),且满足fabs(a/b - c/d)最小。 ab互质时 最小时满足 bc+1 = ad || bc = ad+1，正符合扩展欧几里得。 求出两个d后比较。 因为下载了数据，充分见证了精度损失的严重性，比较两个实数的距离时一直WA(用计算器发现小数点后20位才不同) 比较两个d的大小即可
hdu 5377 Root 原根+离散对数+扩展欧几里得
smilewsw的专栏
08-14 1482
题意：给定一个数字sum，有 m 个询问：(xi， yi)，求最小的非负整数 ki 满足 xi^ki =yi (mod p)。             其中 p 是 sum 的质因子。             1 样例输入： 1 175 2 2 1 2 3 样例输出： Case #1: 0 3 分析： 直接用离散对数求解K的复杂度为O( m log m ),m为根号
HDU5377
weixin_30537391的博客
07-17 181
题意:给sum,m组询问,每组x,y求\(x^t=y\mod p,p|sum\),p是素数,求最小的t 题解:先处理sum的所有质因子p,求出p的原根rt,\(rt^a=x\mod p,rt^b=y\mod p\),\(rt^{a*t}=rt^b\mod p\), \(a*t=b\mod p-1\),先预处理bsgs的表,然后求出ab,再exgcd求t,找最小值 //#pragma GC...
HDU5377 Root(扩展欧几里得 + 生成元)
hnust_Derker的博客
03-21 375
/** 题意：给出一个整数sum, 查询q，每个查询有一对(x, y), 问满足x ^ k = y(mod p) 的最小的K是多少，不存在的话输出-1，其中p是sum的质因子 思路：有个baby-step-giant-step算法， 求高次同余方程A ^ x = B (mod p)最小的x， 因为p是素数， 那么有生成元g,使得g^a=A,g^b = B,生成元可以预处理， 那么得出a * x ...
HDU刷题地图+精选详细笔记
10-26
本人准备2020年保研机试时刷的题目（虽然最后机试取消了，...来自某中流985，在HDU和vjudge平台上大概刷了400道。本文件地图（excel表格）包含了绝大部分我刷过的题目，笔记中具有思路、代码、总结和心得。 大佬勿入！
HDUc++上机测试真题（错题汇集1
08-08
在C++编程语言中，`new`和`delete`是两个关键的操作符，它们与C语言中的`malloc`和`free`有所不同。`new`不仅分配内存，还会根据指定的类型调用对应的构造函数来初始化对象，而`malloc`仅仅分配内存，不涉及对象的...
AC自动机模板+例题（HDU2896+HDU3065+HDU2222）
SarenSage的博客
07-24 297
病毒侵袭中（HDU2896） #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<string> #include<cstdlib> #include<cstring> ...
HDU 6052 思维+单调栈
qq_37439324的博客
09-03 243
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6052 题意：给一个n*m(1&lt;=n,m&lt;=100)的矩阵，每个矩阵元素有一个颜色值ai（0&lt;=ai&lt;=10000），现在定义一个子矩阵的value为子矩阵中不同颜色的数量，求子矩阵value的期望。 题解： 做这个题首先是因为南京网络赛的B题，然后这就是传说中相近的原题之一。。好吧...
hdu1228 A + B（C语言）
sinat_39591298的博客
08-03 461
Problem Description 读入两个小于100的正整数A和B,计算A+B. 需要注意的是:A和B的每一位数字由对应的英文单词给出.   Input 测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占一行,格式为"A + B =",相邻两字符串有一个空格间隔.当A和B同时为0时输入结束,相应的结果不要输出.    Output 对每个测试
hdu5377 Root
Your magic is mine
08-13 1011
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5377 题意： 给出一个sum,询问m次，每次询问xi,yi,求一个最小的ki使得xkii=yi mod p对至少一个sum的素因子p成立。给出一个sum,询问m次，每次询问x_i,y_i,求一个最小的k_i使得 x_i^{k_i}=y_i\space mod\space p对至少一个sum的素因
HDU 6051原根 + 欧拉函数
退役ACMer
08-02 827
题解: 主要是原根的幂表示[1, p - 1], 然后转换 hint里的公式: 找了一篇证明:http://blog.youkuaiyun.com/Clove_unique/article/details/53152473代码:#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef l
HDU4992-原根
weixin_30608131的博客
11-11 144
题意 给出一个数n满足$2\leqslant n\leqslant1000000$，求n的所有原根 分析 n有原根的充要条件是$n=2,4,p^x\,or\,2p^x$.其中p是素数，x任意是正整数 如果r是n的一个原根，则$r^x$也是n的原根，x满足$(x,\phi(n))=1$. 所以如果n有原根，则n有$\phi(\phi(n))$个原根 如果知道n的一个原根r，则可以在$O(...
HDU 2669 Romantic（exgcd）
潮鸣り
03-31 518
扩展欧几里得定理：对于两个不全为0的整数a、b，必存在一组解x,y，使得ax+by==gcd(a,b); 然后就没有然后了。。不得不说exgcd用法博大精深 #include "string" #include "iostream" #include "cstdio" #include "cmath" #include "set" #include "queue" #include
hdu-4180-exgcd
all00747的博客
08-14 129
RealPhobia Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 938Accepted Submission(s): 435 Problem Description Bert is a programmer w...
HDU---4992：Primitive Roots【原根模板】
KobeDuu
09-04 347
题目： HDU----4992：Primitive Roots 笔记： 原根有诸多美丽的性质： （1）原根具有和DFT中单位根相似的性质，于是就能在模p意义下进行快速数论变换(NTT) （2）若g为p的原根，那么在[0,p]总能找到一个x使得g^x = a (mod p) 在离散数学中，若 g^x = a(mod p)，则: 知道这个有什么用呢？对于一个数b，我们可以将其...
HDU - 4992 Primitive Roots 【原根】
zoro_n的博客
10-11 659
题意：                  让你求出一个数的全部原根，如果没有，输出-1； 题解“：           首先先判断该数有无原根，           一个数x若有原根 则必然满足 n=1,2,4,2p,p^r           若有原根，再暴力枚举找到最小的原根，分解质因数phi（n）；           则从2~n-1 中有a 满足 a^ph
hdu1576（扩展欧几里得算法exgcd）
u013509299的专栏
02-16 845
按题意解得到方程组bx+9973y=n，其中x就是答案，也就是二元一次方程的解，因为b的范围已经确定，所以可以枚举b来解，但是我们不用这种方法方法，用扩展欧几里得算法解，主要是练习下这个算法。 代码如下： #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #in
HDU 4992 Primitive Roots (求原根)
HHH_go_的博客
09-22 587
Primitive Roots Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 949    Accepted Submission(s): 239 Problem Description We say that
java求原根_HDU4992 求所有原根
06-08
好的，关于 HDU4992 求所有原根的问题，我可以给出以下解答： 1. 首先，我们需要知道什么是原根。原根是指模 n 意义下，所有与 n 互质的数 a 的最小正整数 k 次幂对 n 取模的值覆盖了所有与 n 互质的数。简单来说，...
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