HDU 6052 思维+单调栈

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6052

题意：给一个n*m(1<=n,m<=100)的矩阵，每个矩阵元素有一个颜色值ai（0<=ai<=10000），现在定义一个子矩阵的value为子矩阵中不同颜色的数量，求子矩阵value的期望。

题解：

做这个题首先是因为南京网络赛的B题，然后这就是传说中相近的原题之一。。好吧，是多校题，什么感受不用我说了吧QAQ。

在做了一个暑假的多校之后，算贡献三个字已经常常挂在我嘴边，虽然时常不知道怎么算。但是显然，这种题不可能去枚举子矩阵的，所以既然每个点都有颜色，那肯定要想如何不重复、有效得计算某个点能出现的子矩阵个数的贡献。这样算出的结果除以n*(n+1)*m*(m+1)/4（一共有这么多种子矩阵的选法）后就是期望了。

这里先扔个链接https://blog.youkuaiyun.com/u014258433/article/details/76223343

orz葫芦爷https://blog.youkuaiyun.com/calabash_boy/article/details/76272704

一开始我一心想着单调栈于是发现这是最原始的一篇，结合着别的参考了他的代码的博客看了好几个小时愣是没看懂。于是就去跪葫芦爷的，看了一下文字部分后感觉懂了不少。好吧，首先肯定要从上到下，从左到右枚举，对于某个点(i,j)，会引起重复的肯定是颜色与它相同的之前已经选过的点，也就是上面这个链接中的类似保证该点是最上且最左的点。或者换句话说就是，别的与它颜色相同的点要么在它的右边，要么在它的下面，试想，这样计数是绝对不可能算重的。比如下图中在