我才不是萝莉控呢

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题意

&@……#（！@ 然后变成了一个$dp$，有：
$$dp[i][j]=min(dp[i+1][j-1],dp[i][j\ast 2]+{\Sigma }_{k=i+1}^{n}a[k])$$
（对应原题从终点走到起点）

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我们很容易回忆起曾经学过的哈夫曼树算法：

1. 一棵树的权定义为$\Sigma$(叶子节点的权值)$\times$(该叶子节点的深度).
2. 哈夫曼树是一棵[在叶子节点大小恒定的情况下]，权最小的完全二叉树.

其构建和计算权方式为：

参考1，参考2（和${\Sigma }_{k=i+1}^{n}a[k]$看起来有点联系）

由于哈夫曼树的主要特点在于权最小，那么很容易联想到$dp$中不够优的就是权不是最小的那些完全二叉树.

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观察$dp$的递推公式发现：

1. $dp[i][j]$可以等效为 [以$a[i]$为叶子节点] [前$i$个叶子被放入树中] [有$j$个空位] 的树权.

2. $dp[i][j]=dp[i+1][j-1]$相当于将$a[i]$放入树中.

   

3. $dp[i][j]=dp[i][j\ast 2]$相当于将已有的空白叶子节点翻倍.

（如图，$6$左边的作废，变成加了两个新的）

想要$dp$值最小，只需要将$a[i]$合并果子，求出哈夫曼树权即可.

一些总结

不要被卡知识点要及时复习！