剑指 Offer - 9：变态跳台阶

最新推荐文章于 2025-07-08 09:00:00 发布

AnselLyy

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分类专栏： Java 算法剑指Offer 文章标签：递归和循环 Java 剑指Offer

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AnselLyy/article/details/83817721

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本文详细解析了青蛙跳台阶的算法问题，通过公式法和位运算两种方式，得出跳上n级台阶的总跳法为2^(n-1)。提供了一种简洁高效的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/22243d016f6b47f2a6928b4313c85387

解题思路

公式法：F(n) = F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)+…+F(1)，F(n-1) = F(n-2)+F(n-3)+…+F(1) => F(n) = 2 * F(n-1)

在网上看到这种说法，感觉更加易懂：每个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶），最后一个台阶必须跳。所以共用 2^(n-1) 中情况

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if (target == 0) return 0;
        // return (int) Math.pow(2, target-1);
        return 1 << (target-1);  // 位移操作，更快
    }
}