91. Decode Ways

最新推荐文章于 2021-05-13 11:22:14 发布

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本文探讨了一种字符串解码问题，即给定一个由数字组成的字符串，每种1到26的数字组合可以对应一个字母，求解有多少种不同的解码方式。通过动态规划的方法，分析了多种解码可能性，并提供了两种不同的实现方案。

Description:

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,

Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

分析：这道题看似很简单，上手写起来发现错误百出，心累，所以说这样的多情况的问题一定要先在纸上分析出所有的情况再code，不然想一出情况写一出肯定会出问题。好了，接下来分析这道题。首先这道题是一道动态规划问题，然后动态规划问题先要找到递推公式，然后写出相应代码。对于动态规划问题过几天再写一篇总结。

分为以下四种情况（具体条件看代码即可）

代码如下：

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s)
    {
        if(s[0] == '0' || s.empty())
            return 0;
        
        vector<int> ret(s.size() + 1, 0);
        ret[1] = ret[0] = 1;
        
        for(int i = 1; i < s.size(); i++)
        {
            if(s[i] == '0')
            {
                if(s[i - 1] != '1' && s[i - 1] != '2')
                    return 0;
                else
                    ret[i + 1] = ret[i - 1];       
            }
            else
            {
                if(s[i - 1] == '0' || s[i - 1] * 10 + s[i] - 11 * '0' > 26)
                    ret[i + 1] = ret[i];
                else
                    ret[i + 1] = ret[i] + ret[i - 1];
            }
        }    
        return ret.back();
    }

};

上面的解法对于情况的分类很清晰，但是代码看起来有点乱。参考了别人的方法将f(n)的值分为三类，满足条件一（10<= val<=26）则结果必然有f(n-2),满足条件二（s[i] != '0'）则结果必然有f(n-1)，如果都不满足则不做操作，f(n)默认为0.因此在循环控制中加入判断，如果第i-1个解码方式为0，则接下来不必进行循环了。

代码如下：

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if(s.empty() || s[0] == '0')
            return 0;
        
        vector<int> ret(s.size() + 1, 0);   //也可以用三个数来循环保存
        ret[0] = ret[1] = 1;
        
        for(int i = 1; ret[i - 1] && i < s.size(); i++)   //如果i-1的解码方式为0 则直接退出
        {
            int val = 10 * (s[i - 1] - '0') + s[i] - '0';
            
            if(val >= 10 && val <= 26)
                ret[i + 1] += ret[i - 1];
            
            if(s[i] != '0')
                ret[i + 1] += ret[i];
        }
        
        return ret.back();    
    }
};