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bayes’ rule本质上是在讲什么
贝叶斯定理（Bayes’ rule）是概率论中的一个基本定理，它描述了在获得新证据后更新先验概率的过程。该定理以托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）的名字命名，尽管他并没有以公式的形式提出这个定理。
在贝叶斯定理中，我们考虑一个事件的概率，称为“后验概率”，在我们观察到一些新的证据（或信息）之后。贝叶斯定理表达了这样一个关系：我们如何将我们的初始信念（先验概率）与新的证据相结合来得到一个更加准确的信念（后验概率）。
贝叶斯定理的数学表述如下：
贝叶斯定理的本质是将先验信息（我们对事件发生的初始信念）与新的证据相结合，以更新我们对事件的信念。这使得我们能够通过不断地获取新的信息来逐步改进我们的估计或决策，从而更准确地理解和预测复杂的现实世界中的事件。因此，贝叶斯定理在统计学、机器学习、人工智能等领域中具有广泛的应用。
[Machine Learning] 贝叶斯公式 & 全概率公式（Bayes Rule & Total Probability Theorem）
举个例子 如图，这是一个简单两步式的模型。 现在我们需要完成事件BBB，那么可以有n种不同的路A1,A2,A3,...,AnA_1,A_2,A_3,...,A_nA1,A2,A3,...,An选择： 如果我们选择A1A_1A1这条路，那么： 第一步：选择A1A_1A1的概率就是P(A1)P(A_1)P(A1) 第二步：就是在A1A_1A1发生的条件下事件B发生的概率...
贝叶斯规则(Bayes’ rule)
Bayes定理可表述为：后验概率 = (相似度*先验概率)/标准化常量也就是说，后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。另外，比例P(B|A)/P(B)也有时被称作标准相似度（standardised likelihood），Bayes定理可表述为：后验概率 = 标准相似度*先验概率...
关于朴素贝叶斯分类器(Naïve Bayes Classifiers)的理解以及其在scikit-learn当中的实现
A brief overview of Naïve Bayes Classifiers. Examples are from the lecture slides of professors in CUHK, and codes are mostly from Introduction to Machine Learning with Python, by Andreas C. Muller & Sarah Guido.
从贝叶斯定理说开去
从贝叶斯定理说开去 罗朝辉 (http://kesalin.github.io/) CC 许可，转载请署名并保留出处 简介 贝叶斯定理是18世纪英国数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）提出得重要概率论理论。以下摘一段 wikipedia 上的简介： 所谓的贝叶斯定理源于他生前为解决一个“逆概”问题写的一篇文章，而这篇文章是在他死后才由他的一位朋友发表出来的。在贝叶斯写这篇文章...
【机器学习-16】贝叶斯（Bayes）算法：原理、应用与优化
1. 总结贝叶斯算法在机器学习中的核心价值和意义贝叶斯算法在机器学习中扮演着至关重要的角色，其核心价值和意义主要体现在以下几个方面：首先，贝叶斯算法提供了一种基于概率的推理框架，能够处理各种不确定性和复杂性。在现实世界的数据集中，特征之间的依赖关系、类别的模糊性等问题往往难以避免。贝叶斯算法通过计算条件概率来估计类别的后验概率，从而能够在这些不确定性中找到最可能的分类结果。其次，贝叶斯算法具有坚实的数学理论基础，其推导过程清晰且易于理解。这使得贝叶斯算法在实际应用中具有较高的可靠性和稳定性。
第 4 课 树莓派5的换源与中文输入法
树莓派换源、中文输入法的安装
用贝叶斯定理解决三门问题并用Python进行模拟（Bayes‘ Rule Monty Hall Problem Simulation Python）
用贝叶斯定理解决三门问题并用Python进行模拟（Bayes' Rule Monty Hall Problem Simulation Python）
华为S7700交换机Console密码重置全流程详解
本文详细解析了华为S7700交换机Console密码丢失后的重置全流程。通过进入BootROM菜单清除密码，并涵盖单/双主控场景操作、必备工具连接、常见问题排查及重置后的安全配置建议，帮助网络工程师掌握核心交换机的关键应急恢复技能，确保运维安全。
随笔——关于贝叶斯定理
贝叶斯定理是一个很经典的定理，虽然公式很简单，套用起来也很方便，但是还是缺乏一个直观的sense， 似乎很有道理却说不出来，这是一件很难受的事情，今天打算好好聊一聊贝叶斯定理，看看是否可以建立一个直观的感觉。 其实，画图是一个很好理解数学公式的方法，如果各种公式都能变成一个简单的图像存在人的大脑里，那数学学起来应该会轻松很多。既有数字能够入微的计算细节，又有图像能让人把握方向，就很完美了。 所以，...
投第一篇SCIE英文期刊（详细步骤）
一个投稿SCIE英文期刊的过程
关于esp32蓝牙模块的使用——esp32学习笔记
关于esp32蓝牙模块的使用——esp32学习笔记 零、前言 esp32自带蓝牙模块可以让我们进行蓝牙连接并进行数据交换 一、经典蓝牙BT 首先来编写代码，经典蓝牙的使用非常简单，首先声明使用了BluetoothSerial这个库，然后使用SerialBT.begin函数设置蓝牙的名字，再然后就是设置配对码，由于这里没有用到配对码，所以我将注释掉。当配对成功我们就使用printf函数打印出蓝牙配对成功。 #include <Arduino.h> #include <BluetoothSer
Bayes Rule （贝叶斯公式）
为什么80%的码农都做不了架构师？>>> ...
USB HID虚拟电池：Windows零驱动电源状态模拟方案
虚拟电池是一种在硬件测试与功耗分析中替代真实电池、实现可控电源状态注入的关键技术。其核心原理是通过标准USB HID协议（特别是UPS设备类）向操作系统上报可编程的AC/DC状态、剩余电量、容量参数等，绕过内核驱动限制，达成毫秒级响应与跨Windows版本兼容。该技术显著提升SoC能效验证、电池健康度校准及低电量行为触发等场景的可重复性与精度。本文基于CH554微控制器实现符合HID UPS规范的物理层虚拟电池设备，支持零驱动安装、USB原生识别与实时参数调控，适用于笔记本平台功耗建模、电源管理策略验证及自
贝叶斯定理及其python求解
1. 什么是著名的贝叶斯定理： 就是这么一个不起眼的公式，却能解决通过分治的方法解决很多复杂的概率学问题，所有贝叶斯统计的方法都基于贝叶斯定理. P(A|B) 是后验概率，即在得到新数据前某一假设的概率，其一般也是需要我们求解的概率 P(A) 是先验概率，即在看到新数据后，我们要计算的该假设的概率 P(B|A) 是似然度，即在该假设下得到这一数据的概率 P(B) 是在任何假设下得到这一数据的概率，成为标准化常量，除它的过程也叫做归一化或标准 解释： 一般来说，先验概率是偏主观性的，一般是对
KNN算法实现数据分类及matlab完整代码
其基本思想是：对于一个未知样本，找出与该样本距离最近的k个已知样本，然后根据这k个样本的类别来确定该未知样本的类别。在本文中，我们采用iris数据集，该数据集包含四个属性：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度，以及三个类别：山鸢尾、变色鸢尾、维吉尼亚鸢尾。KNN算法具有简单、直观、易于理解等特点，适用于多分类和二分类问题，但其计算复杂度随着样本数量的增加而增加，也容易受异常值影响。在KNN算法中，常用的距离函数有欧氏距离、曼哈顿距离等。（2）选择距离最近的k个样本，并根据它们的类别来确定未知样本的类别。
Oracle EBS GL日记账批“选定以过账”状态数据修复
日记账来源：应收账款。用户操作过账以后，自动提交请求“过账：单一分类账”一直运行中，该请求执行5，6个小时甚至10多个小时无法完成，导致“标准管理器”阻塞大量请求待定，“冲突解决管理器”的待定数量不断增加。系统管理员不得不把该请求强制取消，此时，日记账批的状态处于“选定以过账”（GL_JE_BATCHES.STATUS为S），如下图 检查此日记账批有3千多条日记账题头，由于日记账比较多，日记账的科目余额计算需要大量服务器资源和执行时间比较长。
用贝叶斯定理解决三门问题并用Python进行模拟（Bayes' Rule Monty Hall Problem Simulation Python）...
三门问题（Monty Hall problem）也称为蒙提霍尔问题或蒙提霍尔悖论，出自美国的电视游戏节目《Let’s Make a Deal》。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。 这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭的门，其中一扇门后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，...
【测开求职】面试题：操作系统 吐血整理
本篇文章是笔者为准备研究生复试和校招而写，因此主要针对问答，注重理解，而不在于细节计算。涵盖考研范围内的所有知识内容，读者可以先查看上面的链接走一遍操作系统的整体框架结构。其中，重点难点以及易混淆的知识点，笔者用其他文章进行了详述，在知识点处贴好了链接，有需要的可以查阅。另外操作系统在校招中有非常明显的重点，一般情况下只会考察进程管理，内存管理，和设备管理，且这三者考察频率依次递减，文件管理基本不会考察。
机器学习(Machine Learning)笔记系列4：朴素贝叶斯（Naive Bayes）
目录什么是朴素贝叶斯 什么是朴素贝叶斯 朴素贝叶斯(naïve Bayes)法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。对于给定的训练数据集,首先基于特征条件独立假设学习输入/输出的联合概率分布;然后基于此模型,对给定的输入x,利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y。朴素贝叶斯法实现简单,学习与预测的效率都很高,是一种常用的方法。 ...
jre9下载 jdk9
(Java SE Runtime Environment 9.0) 9.0u175 官方最新版 【x86|x64】
深度学习工具包 DeepLearningToolbox
深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")
Context Engineering 贝叶斯推断实战：从贝叶斯定理到不确定性下的上下文策略自适应
> 本篇对应 Context Engineering 课程数学基础模块 **Module 00.4**，系统讲解如何用贝叶斯推断把"固定规则式"的上下文组装升级为"证据驱动、持续学习"的概率化系统：先建立策略与组件相关性的先验信念，再依据显式/隐式用户反馈计算似然、更新后验，最后在期望效用、信息增益与风险惩罚的框架下做出决策。读完本篇，你将掌握一套可落地的方法论与代码：包含 Markdown/XM
廖雪峰Python教程[完整版]
廖雪峰的python教程整理的，已经排好版了，而且还是完整的，适合小白
机率笔记 2020.6.22
名词 实验 Experiment procedures, models, observations 结果 outcome 实验中可能的结果 样本空间 Sample Space 是机率实验所有outcome的集合, 通常用 $ S$ 来表示 机率公理 Axioms of Probability 公理1 对于任何事件A而言, P(A)≥0P(A)\ge0P(A)≥0 公理2 P(S)=1P(S) = 1P(S)=1 公理3 事件 A1,A2,… 互斥 ⇒P
温度PID控制PLC程序
温度PID稳定控制程序，适用于欧姆龙PLC，对其他PLC也具有很大参考价值
朴素贝叶斯算法
概率基础 概率 概率表示为0到1之间的数字，含义是某一事件或者预测行为的可信程度，1值表示“事件为真”的情形肯定发生，或表述为预测为真；而0值表示“事件为真”这一情形为假。 条件概率 条件概率是带有某些（前提条件）背景约束下的概率问题。 P(A|B)=P(A,B)P(B)P(A|B)=P(A,B)P(B) P(A|B) = \frac{P(A,B)}{P(B)} 联合...
[Machine Learning] 线性分类 -- 生成模型
在进行分类时，如果我们在训练数据中未见过某个属性值组合，那么，根据朴素贝叶斯模型，该属性值组合的概率为零。然而，在现实中，我们可能会遇到在训练数据中未曾出现过的属性值组合，所以，我们不能简单地假设它们的概率为零。具体来说，我们将每个属性值的频数加1，以防止任何属性值的概率为零。这是朴素贝叶斯的"朴素"假设，它意味着我们假设每个特征在给定类别的情况下都是独立的。，我们的目标是找出给定这些特征的情况下，实例属于各个类别的概率，然后将实例分配到具有最高概率的类别。的先验概率，即在看到任何证据之前，我们认为。
lecture 2 -条件概率和贝叶斯
lecture 2 -条件概率和贝叶斯 1.概述 在概率论中，常常用到三个最基本的工具： multiplication rule (乘法法则)。 Total probability (全概率)。 Bayes’ rule( →\rightarrow→inference)。 上述的三个工具用于各种概率复杂的场合，后续概率论的学习也是在这三个工具的基础上变换来描述现实世界。 2.条件概率 条件概率...
最小错误率贝叶斯决策 matlab,最小错误贝叶斯决策规则
设C个类$\omega_{1},...,\omega_{C}$分别具有类先验概率$p(\omega_{1}),...p(\omega_{C})$。如果除了已知这些类概率分布以外，其他信息不得而知，则使分类错误率最小的决策规则是，若对象的$$p\left( w_{j}\right) > p\left( w_{k}\right)，k=1,...,C; k\neq j$$则将该对象归属于$w_{j...
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