链表(数组模拟链表c++)

链表：由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。

单链表

单向链表简介

单链表有一个头节点head，指向链表在内存的首地址。链表中的每一个节点的数据类型为结构体类型，节点有两个成员：整型成员（实际需要保存的数据）和指向下一个结构体类型节点的指针即下一个节点的地址（事实上，此单链表是用于存放整型数据的动态数组）。链表按此结构对各节点的访问需从链表的头找起，后续节点的地址由当前节点给出。无论在表中访问那一个节点，都需要从链表的头开始，顺序向后查找。链表的尾节点由于无后续节点，其指针域为空，写作为NULL。

如图所示

上图还给出这样一层含义，链表中的各节点在内存的存储地址不是连续的，其各节点的地址是在需要时向系统申请分配的，系统根据内存的当前情况，既可以连续分配地址，也可以跳跃式分配地址。
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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33835307/article/details/82683475

本节的基本思想

本节主要用数组模拟链表，速度更快，并且为静态存储
e[N] 存储节点的值，ne[N]存储该节点下一节点的下标
注意：下标从零开始，第k 个数对应数组e[k - 1]；在删除节点时，要判断该节点是否为头节点，若为头节点，直接head指向该节点所指向的位置，即head = ne[head];

1、将链表初始化，head指向-1
2、将x插到头结点

3、在第k个数后面 插入x

4、删除第k个节点后面的数

基本模板
来自yxc

// head存储链表头，e[]存储节点的值，ne[]存储节点的next指针，idx表示当前用到了哪个节点
int head, e[N], ne[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}

// 在链表头插入一个数a
void insert(int a)
{
    e[idx] = a, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}

// 将头结点删除，需要保证头结点存在
void remove()
{
    head = ne[head];
}

经典例题
AcWing 826. 单链表

实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

(1) 向链表头插入一个数；

(2) 删除第k个插入的数后面的数；

(3) 在第k个插入的数后插入一个数

现在要对该链表进行M次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意:题目中第k个插入的数并不是指当前链表的第k个数。例如操作过程中一共插入了n个数，则按照插入的时间顺序，这n个数依次为：第1个插入的数，第2个插入的数，…第n个插入的数。

输入格式
第一行包含整数M，表示操作次数。

接下来M行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

(1) “H x”，表示向链表头插入一个数x。

(2) “D k”，表示删除第k个输入的数后面的数（当k为0时，表示删除头结点）。

(3) “I k x”，表示在第k个输入的数后面插入一个数x（此操作中k均大于0）。

输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。

输入样例：

10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6

输出样例：

6 4 6 5

解答

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;


// head 表示头结点的下标
// e[i] 表示节点i的值
// ne[i] 表示节点i的next指针是多少
// idx 存储当前已经用到了哪个点
int head, e[N], ne[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}

// 将x插到头结点
void add_to_head(int x)
{
    e[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}

// 将x插到下标是k的点后面
void add(int k, int x)
{
   e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx ++ ;
}

// 将下标是k的点后面的点删掉
void remove(int k)
{
    ne[k] = ne[ne[k]];
}

int main()
{
    int m;
    cin >> m;

    init();

    while (m -- )
    {
        int k, x;
        char op;

        cin >> op;
        if (op == 'H')
        {
            cin >> x;
            add_to_head(x);
        }
        else if (op == 'D')
        {
            cin >> k;
            if (!k) head = ne[head];//注意判断是否为头节点
            else remove(k - 1);//注意下标从0开始，所以为k - 1
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            add(k - 1, x);
        }
    }

    for (int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;

    return 0;
}

双链表

双链表：每个节点有两个指针，一个指向前面，另一个指向后面

e[]表示节点的值，l[]表示节点的左指针，r[]表示节点的右指针，idx表示当前用到了哪个节点
1、初始化
2、在节点a的右边插入一个数x
注意：先将要插入的数左右指针分别指向对应位置
然后先将原来第k个数右指针所指的位置的左指针指向x,即l[r[k]] = idx;

3、删除节点a

上图来自洛克家族

基本模板

// e[]表示节点的值，l[]表示节点的左指针，r[]表示节点的右指针，idx表示当前用到了哪个节点
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    //0是左端点，1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = a, r[idx] = r[a];
    l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}

// 删除节点a
void remove(int a)
{
    l[r[a]] = l[a];
    r[l[a]] = r[a];
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/404/
来源：AcWing

经典例题
ACWing827. 双链表

实现一个双链表，双链表初始为空，支持5种操作：

(1) 在最左侧插入一个数；

(2) 在最右侧插入一个数；

(3) 将第k个插入的数删除；

(4) 在第k个插入的数左侧插入一个数；

(5) 在第k个插入的数右侧插入一个数

现在要对该链表进行M次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

注意:题目中第k个插入的数并不是指当前链表的第k个数。例如操作过程中一共插入了n个数，则按照插入的时间顺序，这n个数依次为：第1个插入的数，第2个插入的数，…第n个插入的数。

输入格式
第一行包含整数M，表示操作次数。

接下来M行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

(1) “L x”，表示在链表的最左端插入数x。

(2) “R x”，表示在链表的最右端插入数x。

(3) “D k”，表示将第k个插入的数删除。

(4) “IL k x”，表示在第k个插入的数左侧插入一个数。

(5) “IR k x”，表示在第k个插入的数右侧插入一个数。

输出格式
共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。

输入样例：

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例：

8 7 7 3 2 9

解答

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int m;
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;//新节点的值为x
    l[idx] = a;//新节点左指针指向节点a
    r[idx] = r[a];//新节点右指针指向a节点的右节点
    l[r[a]] = idx;//a节点的右节点的左指针指向新节点
    r[a] = idx ++ ;//a节点右指针指向新节点
}

// 删除节点a
void remove(int a)
{
    l[r[a]] = l[a];//a节点的右节点的左指针指向k节点的左节点
    r[l[a]] = r[a];//a节点的左节点的右指针指向k节点的右节点
}

int main()
{
    cin >> m;

    // 0是左端点，1是右端点,初始化，第一个点的右边是 1   第二个点的左边是 0
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;//因为1,0，已被征用

    while (m -- )//询问
    {
        string op;
        cin >> op;
        int k, x;
        if (op == "L")
        {
            cin >> x;
            insert(0, x);// 最左边插入就是在指向0的数的左边插入就可以了也就是可以直接在 0的 有右边插入
            //注意：！！！出错：添加头结点时应该直接在0号点的右侧添加，而不应该在r[0]的右侧添加
        }
        else if (op == "R")
        {
            cin >> x;
            insert(l[1], x);//在链表的最右端插入数x，0和 1 只是代表 头和尾  所以最右边插入只要在指向 1的那个点的右边插入就可以了
        }
        else if (op == "D")
        {
            cin >> k;
            remove(k + 1);//将第k个插入的数删除,k + 1为第k个插入的数的下标
        }
        else if (op == "IL")
        {
            cin >> k >> x;
            insert(l[k + 1], x);//在第k个插入的数左侧插入一个数,l[k + 1]为第k个插入的数的左节点
        }
        else
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);//在第k个插入的数右侧插入一个数，因为初始化加了两个节点，所以第k个数的下标为k+2-1
        }
    }

    for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << ' ';//从头开始,当i!=tail时输出
    cout << endl;

    return 0;
}