算法基础-八数码-优快云博客

该博客详细介绍了如何使用宽度优先搜索（BFS）解决八数码问题。通过将状态存储为字符串，并利用字符串的特性进行交换操作，实现状态转换。博客中还提供了从字符串到二维数组的转化方法，并给出了求解过程中步数的存储方式。最终，通过BFS算法找到从初始状态到目标状态的最短步数路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

八数码

使用map存最小步数
使用string存储每次图的状态
string和二维数组之间可以转化
并且string也可以用swap交换字符

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <vector>
using namespace std;
string _end = "12345678x";
queue<string> q;
unordered_map<string,int> step;

vector<vector<char>> string_to_char(string a){
    vector<vector<char>> tmp;
    for(int i = 0;i<a.size();i+=3){
        vector<char> t;
        for(int j = i;j<3+i;j++){
            t.push_back(a[j]);
        }
        tmp.push_back(t);
    }
    return tmp;
}
int dx[] = {0,0,1,-1};
int dy[] = {1,-1,0,0};

pair<int ,int > getx(string a){
    pair<int,int > r;

    for(int i = 0;i<a.size();i++){
        if(a[i]=='x'){
            r.first = i/3;
            r.second = i%3;
        }
    }
    return r;
}


string char_to_string(vector<vector<char>> v){
    string t="";
    for(auto i:v){
        for(auto j: i) t+=j;
    }
    return t;
}


void bfs(string begin){
    q.push(begin);
    vector<vector<char>> map_begin = string_to_char(begin);
    step[begin] = 0;
    while(!q.empty()){
        string str = q.front();
        q.pop();
        pair<int,int> t = getx(str);
        for(int i = 0;i<4;i++){
            string tmp(str);
            int cx = t.first+dx[i];
            int cy = t.second+dy[i];
            swap(tmp[cx*3+cy],tmp[t.first*3+t.second]);
            if(cx>=0&&cx<3&&cy>=0&&cy<3&&step.find(tmp)==step.end())
            {
                step[tmp] = step[str] + 1;
                if(tmp == _end) return;
                q.push(tmp);
            }
        }
    }


}

int main() {
    char c;
    string begin ="";
    int x,y;
    for(int i = 0;i<9;i++){
        cin>>c;
        begin+=c;
    }

    bfs(begin);

    if(step.find(_end)!=step.end())
        cout<<step[_end];
    else
        cout<<-1;
    return 0;
}