DFS全排列和n皇后

束照

于 2022-10-22 20:34:50 发布

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分类专栏：算法基础学习文章标签：深度优先算法图论

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这篇博客探讨了深度优先搜索（DFS）在解决全排列和八皇后问题中的实现。通过C++代码展示了如何利用DFS找到一个数组的所有排列组合，并解决了经典的八皇后问题，确保在棋盘上无法直接攻击到任何其他皇后。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dfs全排列问题

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N= 10;
int n;
vector<int> path;
bool st[N];
void dfs(int k){
    if(k==n){
        for(int i = 0;i<n;i++) cout<<path[i]<<' ';
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(st[i]==0){
            path.push_back(i);
            st[i] = 1;
            dfs(k+1);
            path.pop_back();
            st[i] = 0;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    dfs(0);
    return 0;
}

dfs n皇后问题

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 100;
bool zuoxie[N],youxie[N],lie[N];
vector<int> queens;
int n;
void dfs(int k){
    if(k==n){
        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(queens[i]==j)
                    cout<<"Q";
                else
                    cout<<".";
            }
            printf("\n");
        }
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for(int i = 0;i<n;i++){
        if(lie[i]==0&&zuoxie[i-k+n]==0&&youxie[i+k]==0){
            queens.push_back(i);
            lie[i] = 1;
            zuoxie[i-k+n] = 1;
            youxie[i+k] = 1;
            dfs(k+1);
            queens.pop_back();
            lie[i] = 0;
            zuoxie[i-k+n] = 0;
            youxie[i+k] = 0;

        }
    }
}
int main() {
    cin>>n;
    dfs(0);
    return 0;
}