N皇后问题

 

N皇后问题

一、当n mod 6 != 2 且 n mod 6 != 3时，有一个解为：

2,4,6,8,...,n,1,3,5,7,...,n-1       (n为偶数)

2,4,6,8,...,n-1,1,3,5,7,...,n       (n为奇数)

(上面序列第i个数为ai，表示在第i行ai列放一个皇后；... 省略的序列中，相邻两数以2递增。下同)

二、当n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3时，

(当n为偶数,k=n/2；当n为奇数,k=(n-1)/2)

k,k+2,k+4,...,n,2,4,...,k-2,k+3,k+5,...,n-1,1,3,5,...,k+1         (k为偶数,n为偶数)

k,k+2,k+4,...,n-1,2,4,...,k-2,k+3,k+5,...,n-2,1,3,5,...,k+1,n       (k为偶数,n为奇数)

k,k+2,k+4,...,n-1,1,3,5,...,k-2,k+3,...,n,2,4,...,k+1               (k为奇数,n为偶数)

k,k+2,k+4,...,n-2,1,3,5,...,k-2,k+3,...,n-1,2,4,...,k+1,n           (k为奇数,n为奇数)