超级密码

最新推荐文章于 2025-05-04 14:23:06 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-04 14:23:06 发布 · 1.4k 阅读

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博客围绕密码查找问题展开，密码是C进制数，由给定M个数字构成，是十进制整数N的正整数倍且长度不超500。输入包含测试数据数量、N、C、M及构成数字等信息。解题思路是用广搜，记录可构成数字，广搜时将数转十进制取余，还需剪枝，避免重复余数入队。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

Sample Output

110
give me the bomb please
CCB


        
  
Huge input, scanf is recommended.

Hint

Hint

题意：给出n，c，m三个十进制整数，其中n表示的是题目描述中的给定十进制整数,c是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数m,它表示构成密码的数字的数量,然后是m个数字用来表示构成密码的数字.，密码是一个给定十进制整数n的正整数倍且长度不超过500，求这个密码什么。

思路：这个题可以用广搜来做，先记录一下可以构成密码的这几位数字，然后广搜，再得到余数的函数中要注意要把当前的这个数转化为十进制再取余，直到找到余数为0的数字结束，需要注意的是这个题有一个剪枝，就是如果这个是余数出现过，那么这个数不用再加入队列了，因为如果是大数还是小数如果模n同余那么再添上其他数字的话再模n还是同余的。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,m;
int vis[20],book[5010];
struct node
{
    int s[510];
    int l;
};
void print(node num)  //此函数是输出函数
{
    int i;
    for(i=0;i<num.l;i++)
    {
        if(num.s[i]<=9)
            printf("%d",num.s[i]);
        else
            printf("%c",num.s[i]+'A'-10);
    }
    printf("\n");
}
int quyu(node num)  //此函数为得到余数
{
    int i,t;
    t=0;
    for(i=0;i<num.l;i++)
    {
        t=(t*c+num.s[i])%n;
    }
    return t;
}
int angel()
{
    int i,r;
    memset(book,0,sizeof(book));
    queue<node>Q;
    node num;
    num.l=0;
    for(i=1;i<16;i++)  //这是将首尾加入队列
    {
        if(vis[i]==1)
        {
            num.s[0]=i;
            num.l=1;
            r=quyu(num);
            if(r==0)
            {
               print(num);
                return 1;
            }
            else
            {
                if(book[r]==0)  //余数出现过就不用再加入队列了
                {               //有一个强剪枝就是如果余数相同就没必要再次入队了，
                                //因为无论是大数还是小数如果模n同余那么再添上其他数字的话再模n还是同余的，
                   book[r]=1;
                   Q.push(num);
                }
            }
        }
    }
    while(!Q.empty())
    {
        num=Q.front();
        Q.pop();
        for(i=0;i<16;i++)
        {
            if(vis[i]==1)
            {
                num.s[num.l]=i;
                num.l++;
                r=quyu(num);
                if(r==0)
                {
                    print(num);
                    return 1;
                }
                else
                {
                    if(num.l<499&&book[r]==0)  //余数出现过就不用加入队列了
                    {
                        book[r]=1;
                        Q.push(num);
                    }
                }
                num.l--;   //广搜思想，将长度为n的遍历完之前，l不会增加
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T,i;
    char ss[5];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%s",ss);
            if(ss[0]>='0'&&ss[0]<='9')
                vis[ss[0]-'0']=1;  //将组成的数字标记一下子
            else
                vis[ss[0]-'A'+10]=1;
        }
        if(n==0)
        {
            if(vis[0]==1)
                printf("0\n");
            else
                printf("give me the bomb please\n");
        }
        else
        {
            int flag=0;
            flag=angel();
            if(flag==0)
                printf("give me the bomb please\n");
        }
    }
    return 0;
}