圆桌会议

最新推荐文章于 2019-07-08 20:34:34 发布

Angeliaaa

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Angeliaaa/article/details/81105510

探讨了在圆桌会议上，通过每分钟一对相邻队员交换位置的方式，计算达到初始状态相反座位顺序所需的最短时间。文章给出了具体算法，并附带实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input

4
5
6

Sample Output

2
4
6

思路：把这个圆切开为两条线段，一条长n/2，一条长为n-n/2，将长度为t的线段反过来所需最少移动次数为t(t-1)/2，把两部分加起来即可。为什么是t*（t-1）/2；见如下推导：

如：将 1 2 3 三个人变为与原来相反的顺序 1 2 3-->1 3 2-->3 1 2-->3 2 1共三次变换。

如：将4 5 6 77四个人变为与原来相反的顺序，4 5 6 7-->4 5 7 6-->4 7 5 6-->7 4 5 6-->7 4 6 5-->7 6 4 5-->7 6 5 4共六次

得出规律为：将t个人变为与原来相反的顺序，需要t*（t-1）/2次变换。

然后将两部分变换后的顺序组合在一起就是与原来相反的顺序。代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
     long long int n,t1,t2,sum;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        t1=n/2;
        t2=n-t1;
        sum=t1*(t1-1)/2+t2*(t2-1)/2;
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}