HDU 5873 2016 ACM/ICPC Asia Regional Dalian Online 1006 Football Games

本文介绍了一种验证足球比赛中多组球队最终得分序列正确性的算法。通过分析得出最大分数差情况下的等差序列规律，并利用排序及累加比较的方法判断输入的得分序列是否合理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意: 有M组球队, 每组有N支球队. 每组之间两两踢球, 赢得加2分, 平手各加1分, 输的不得分. 现在告诉你每组里面每只球队最后的分数, 问这个分数序列是否正确.

分析之后发现：

分数差最大的情况一定： (n-1)*2 ,(n-2)*2······，2，0 这样的首项为(n-1)*2，公差为2的等差序列。

比如n=5的时候，最大的情况是8，6，4，2，0

把得分从大到小sort一下，正确的情况只需满足条件前 i 个得分和 <= 前面说的等差序列的前i项和即可

【代码】

<span style="font-size:14px;">/* ***********************************************
Author        :angon

************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define showtime fprintf(stderr,"time = %.15f\n",clock() / (double)CLOCKS_PER_SEC)
#define lld %I64d
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scanl(d) scanf("%I64d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define scannl(n,m) scanf("%I64d%I64d",&n,&m)
#define mst(a,k)  memset(a,k,sizeof(a))
#define LL long long
#define N 2000005
#define mod 1000000007
inline int read(){int s=0;char ch=getchar();for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';return s;}


LL a[N];
bool cmp(LL d,LL k)
{
    return d>k;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    LL m,n;
    while(~scanl(m))
    {
        while(m--)
        {
            scanl(n);
            LL sum = 0; int zero=0;
            REPP(i,1,n)
            {
                scanl(a[i]);
                sum += a[i];
                if(a[i]==0) zero++;
            }
            if(sum != n*(n-1)  || zero>=2)
            {
                printf("F\n");
                continue;
            }
            sort(a+1,a+n+1,cmp);
            LL a1 = (n-1)*2;
            LL d = -2;
            int flag = 0;
            sum = 0;
            REPP(i,1,n)
            {
                sum+=a[i];
                //printf("sum=%lld\n",sum);
                if(sum > a1*i + i*(i-1)/2*d)
                {
                    printf("F\n");
                    flag = 1;
                }
            }
            if(flag==0)
                printf("T\n");
        }
    }


    return 0;
}</span>