C++必看：＜＜左移操作 和 ＞＞右移操作的相关问题

关于<<和>>操作的注意事项

在 C++ 中，<<（左移）和 >>（右移）是 位运算 操作符，用于对整数的二进制位进行移动。它们的补位规则（填充移出的空位）取决于 操作数的类型（是否有符号）和具体的实现（部分情况由编译器决定）。以下是详细分析：

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1. 左移操作 <<

规则：低位补 0

• 无论操作数是 有符号（signed） 还是 无符号（unsigned），左移操作 << 都会在 右侧（低位）补 0。
• 左移 n 位相当于乘以 (2^n)（如果未溢出）。

示例

unsigned int a = 0b1101; // 13
a = a << 2;              // 0b110100 → 52 (13 * 4)

• 0b1101 左移 2 位 → 0b110100（右侧补 0）。

注意事项

• 如果左移导致 符号位被修改（对于 signed 类型），结果是 未定义行为（UB）：

  int b = 0x40000000; // 2^30
  b = b << 2;         // UB! 可能变成负数或溢出
  
  

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2. 右移操作 >>

右移的补位规则取决于 操作数是否有符号：

(1) 无符号数（unsigned）：高位补 0

• 逻辑右移（Logical Right Shift），高位直接补 0。
• 右移 n 位相当于除以 (2^n)（向下取整）。

示例

unsigned int c = 0b1101; // 13
c = c >> 2;              // 0b0011 → 3 (13 / 4)

• 0b1101 右移 2 位 → 0b0011（左侧补 0）。

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(2) 有符号数（signed）：高位补符号位（算术右移）

• 算术右移（Arithmetic Right Shift），高位补 符号位的值（正数补 0，负数补 1）。
• 右移 n 位相当于 带符号的除法（向负无穷取整）。

示例（正数）

int d = 0b1101; // 13 (假设 int 是 4 位)
d = d >> 2;     // 0b0011 → 3 (13 / 4)

• 0b1101（13）右移 2 位 → 0b0011（3）。

示例（负数）

int e = -8;     // 0b11111000 (假设 8-bit)
e = e >> 2;     // 0b11111110 → -2 (-8 / 4)

• 0b11111000（-8）右移 2 位 → 0b11111110（-2），高位补 1。

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3. 关键总结

操作	无符号数（unsigned）	有符号数（signed）
<<	低位补 0	低位补 0（但符号位被修改时是 UB）
>>	高位补 0（逻辑右移）	高位补符号位（算术右移）

注意事项

1. 有符号数的左移可能 UB：如果左移后符号位被改变（如 1 << 31），行为未定义。
2. 右移负数的结果依赖实现：C++ 标准规定 signed >> 是 算术右移，但早期某些机器可能采用逻辑右移（现代编译器基本都遵循算术右移）。
3. 避免对负数进行位运算：除非明确需要，否则建议使用 unsigned 进行位操作。

代码示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 左移（补 0）
    unsigned int u1 = 0b1101; // 13
    u1 = u1 << 2;             // 0b110100 → 52
    cout << u1 << endl;       // 52

    // 无符号右移（补 0）
    unsigned int u2 = 0b1101; // 13
    u2 = u2 >> 2;             // 0b0011 → 3
    cout << u2 << endl;       // 3

    // 有符号右移（补符号位）
    int s1 = -8;              // 0b11111000 (假设 8-bit)
    s1 = s1 >> 2;             // 0b11111110 → -2
    cout << s1 << endl;       // -2

    return 0;
}

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4. 如何强制逻辑右移？

如果需要对 signed 数进行逻辑右移（高位补 0），可以 先转换为 unsigned：

int x = -8;
unsigned int y = (unsigned int)x >> 2; // 逻辑右移

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5. 总结

• << 总是补 0（但有符号左移可能 UB）。
• >>：
  • unsigned → 补 0（逻辑右移）。
  • signed → 补符号位（算术右移）。
• 建议：位运算尽量用 unsigned，避免未定义行为。