栈---验证二叉树的前序序列

1. 题目
   序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

    _9_
    /   \
   3     2
  / \   / \
 4   1  #  6
/ \ / \   / \
# # # #   # #

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

2. 示例

输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

输入: "1,#"
输出: false

输入: "9,#,#,1"
输出: false

3.代码实现
思路：正确序列化要求每个数字节点的左，右孩子都会有相应标识，要么为“#”要么为数字。
a.若为数字，则入栈，取序列下一个元素，下一个元素应为栈顶元素的左孩子，成功取到，置当前元素为栈顶元素的左孩子，继续上述步骤，直到为“#”结束；（若不能取到下一个元素，表示当前节点左孩子无标识）
b.栈顶元素左孩子“#”，则下一个元素应为栈顶元素的右孩子，假定栈顶元素右孩子会有标识（即可以成功取到序列当中下一个元素），弹出栈顶元素，置当前元素为栈顶右孩子；继续a步骤。（不能取到序列当中的元素，表示栈顶元素右孩子无标识）
c.上述a,b操作无任何异常出现，且栈为空，序列刚好到末尾可认定为正确的序列化。

public class Solution {
    //正确序列化要求每个数字节点的左，右孩子都会有相应标识，要么为“#”要么为数字。
    public boolean isValidSerialization(String preorder) {
        int i = 0;
        Stack<String> stack = new Stack<>();
        String[] nums = preorder.split(",");
        String c = nums[i];
        while (!c.equals("#")||!stack.empty()){
            while (!c.equals("#")){
                stack.push(c);
                //取下一个序列
                if(i<nums.length-1){
                    i++;
                    c = nums[i];
                }else{
                    //表示当前节点左孩子无标识
                    return false;
                }
            }
            if (!stack.empty()){
                //弹出栈顶元素，先假定其右孩子有相应标识
                stack.pop();
                //假定成立
                if(i<nums.length-1){
                    i++;
                    c = nums[i];
                }else{
                    //假定不成立
                    return false;
                }
            }
        }
        return stack.empty()&&i==nums.length-1;
    }
}