链表 -->总结

<think>好的,我现在需要解决用户的问题:如何用C/C++实现两个非降序链表的并集操作,同时不修改原有链表结构。首先,我需要明确用户的需求。用户提到“并集”,通常集合的并集是指所有元素的合集,且不重复。但链表是非降序的,可能需要合并后保持有序,并且去重。同时,不能修改原链表,所以必须创建新节点。 首先,我应该回忆链表操作的基本方法。合并两个有序链表通常使用双指针法,逐个比较节点值,选择较小的加入新链表。但并集的话,需要处理重复元素,即当两个链表有相同元素时,只保留一个。例如,链表1是1->2->4,链表2是2->3->4,并集应该是1->2->3->4。 接下来,我需要考虑如何不修改原链表。这意味着每次需要创建新节点,复制原节点的值,而不是直接链接原节点。这可以避免修改原链表的结构。 然后,处理重复元素的问题。在合并过程中,当发现当前节点的值与已加入新链表的最后一个节点的值相同时,应该跳过,不添加到新链表中。例如,如果新链表的最后一个节点是2,而当前比较的两个节点都是2,那么只添加一次。 接下来,我需要设计算法的步骤: 1. 初始化两个指针分别指向两个链表的头节点。 2. 创建一个哑节点作为新链表的起始点,方便处理。 3. 使用循环比较两个指针当前节点的值,选择较小的节点,复制其值创建新节点,并添加到新链表中。 4. 如果遇到相等的值,只添加一个,并同时移动两个指针。 5. 每次添加新节点后,检查是否与新链表最后一个节点的值相同,如果相同则跳过,避免重复。 6. 当其中一个链表遍历完后,将另一个链表的剩余部分依次处理,同样要检查重复。 需要考虑边界情况,例如其中一个链表为空,或者两个链表有大量重复元素。例如,链表1是1->1->2,链表2是1->2->3,并集应该是1->2->3。 此外,关于数据结构链表节点的结构通常包含一个值域和一个指向下一个节点的指针。在C++中,可以使用结构体或类来定义节点。 现在,我需要考虑代码的具体实现。例如,如何遍历链表,如何创建新节点,如何避免重复。在合并过程中,每次比较两个当前节点的值,较小的那个被选中,但如果该值与新链表的最后一个节点值相同,则跳过。或者,在合并过程中,即使值相同,也需要合并一次,但之后跳过所有相同的值。 例如,当处理链表A的节点和链表B的节点时,如果A->data小于B->data,那么将A->data加入新链表,然后移动A指针,直到下一个不同的值。同样,如果B->data较小,则处理B。如果两者相等,则加入一个,并移动两个指针到下一个不同的值。这种方法可以避免重复,但需要处理连续的重复值,比如链表中有多个相同的元素。 或者,在合并过程中,每次比较当前节点的值,选择较小的,然后移动对应的指针,并在添加到新链表时检查是否与上一个节点重复。这种方法可能在合并后的链表中处理重复,例如,当添加新节点时,如果新节点的值等于当前新链表的最后一个节点的值,则不添加。 这两种方法都需要处理重复的情况,可能第一种方法在合并时就去重更高效,因为可以跳过原链表中的重复元素。例如,如果原链表中有多个连续的相同元素,比如1->1->2,那么在合并时,遇到第一个1后,可以跳过后面所有的1,直接处理2。这样可以减少后续比较的次数。 因此,可能的步骤是: - 使用双指针p和q分别指向链表1和链表2的头节点。 - 创建一个哑节点dummy作为新链表的起点,和一个尾指针tail指向dummy。 - 循环直到p或q为空: - 比较p->val和q->val: - 如果p->val < q->val: - 如果新链表的尾部的值不等于p->val,则创建新节点,添加到尾部,更新tail。 - 移动p到下一个节点,直到p->val不等于当前值(跳过重复)。 - 否则 if q->val < p->val: - 类似处理q - 如果相等: - 如果新链表的尾部的值不等于p->val,创建新节点,添加到尾部,更新tail。 - 移动p和q到下一个不同的值。 - 处理剩下的链表,同样跳过重复元素,添加到新链表,并检查是否重复。 这种方法的关键在于,每次处理一个节点后,跳过原链表中所有相同的元素,这样可以避免在后续步骤中重复处理。例如,当p指向的节点是1,且链表后面还有多个1,那么处理完这个1后,p应该移动到第一个不为1的节点,这样后续比较时就不会再次处理这些1了。 这样的处理方式可以确保并集中的元素不重复,并且保持非降序顺序。同时,由于每次都是创建新节点,原链表的结构不会被修改。 现在,我需要将这个思路转化为具体的代码。例如,在C++中,函数可能接受两个链表的头节点,返回新链表的头节点。需要注意的是,当处理链表中的重复元素时,需要使用循环来跳过相同的节点。例如: 处理链表1的当前节点p时: int current_val = p->val; while (p != nullptr && p->val == current_val) { p = p->next; } 同样的处理适用于链表2的节点q。 然后在合并过程中,每次比较当前p和q的值,选择较小的,并且跳过所有相同的节点,只添加一次到新链表中。 这样,整个合并并去重的过程可以在O(n + m)的时间复杂度内完成,其中n和m是两个链表的长度。 接下来,需要考虑代码的编写。例如,创建新链表时,需要使用new来分配新节点,并且正确连接next指针。同时,要注意处理空链表的情况,例如其中一个链表为空,或者两个都为空。 例如,如果链表1为空,则并集就是链表2的去重结果。反之亦然。 现在,编写代码的大致步骤: 1. 定义链表节点结构: struct ListNode { int val; ListNode *next; ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} }; 2. 函数实现: ListNode* unionOfTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode dummy(0); ListNode* tail = &dummy; ListNode* p = l1; ListNode* q = l2; while (p && q) { if (p->val < q->val) { // 处理p的值 int val = p->val; if (tail == &dummy || tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } // 跳过所有相同的p节点 while (p && p->val == val) { p = p->next; } } else if (q->val < p->val) { // 处理q的值 int val = q->val; if (tail == &dummy || tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } // 跳过所有相同的q节点 while (q && q->val == val) { q = q->next; } } else { // 两者相等的情况 int val = p->val; if (tail == &dummy || tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } // 跳过p和q中所有相同的节点 while (p && p->val == val) { p = p->next; } while (q && q->val == val) { q = q->next; } } } // 处理剩下的p或q中的节点 while (p) { int val = p->val; if (tail == &dummy || tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } while (p && p->val == val) { p = p->next; } } while (q) { int val = q->val; if (tail == &dummy || tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } while (q && q->val == val) { q = q->next; } } return dummy.next; } 这段代码的思路是,每次处理当前p和q中的较小值,并跳过所有相同的节点。同时,在添加到新链表时检查是否与最后一个节点的值重复,避免添加重复元素。需要注意的是,当新链表为空(即tail还是dummy节点时),直接添加,否则比较tail的值。 这样,最终得到的新链表就是两个原链表的并集,且保持非降序,不修改原链表的结构。 现在,需要测试这个代码是否正确。例如,测试用例: 链表1:1 -> 2 -> 4 链表2:2 -> 3 ->4 预期结果:1 -> 2 ->3 ->4 另一个测试用例: 链表1:1 ->1 ->2 链表2:1 ->2 ->3 预期结果:1 ->2 ->3 如果链表1或链表2为空的情况,比如链表1为空,链表2为2->2->3,结果应为2->3。 可能的问题:当处理剩下的链表时,是否需要同样跳过重复元素?例如,剩下的链表可能有多个重复的元素,代码中的处理是否能够正确去重。例如,剩下的p链表是3->3->4,那么在处理时会先取3,创建节点,然后跳过所有3,接着处理4。 是的,代码在处理剩余链表时,同样会跳过所有重复的值,只添加一次。 总结:这个算法的时间复杂度是O(n + m),因为每个节点只会被访问一次。空间复杂度是O(1),如果不考虑结果链表所占用的空间,因为结果链表需要创建新的节点,所以空间复杂度是O(n + m)(最坏情况下,所有元素都不重复)。 用户可能需要的是C语言的实现,但C++的代码结构类似,只是内存分配使用malloc。此外,需要注意内存管理,避免内存泄漏。 最后,用户的问题中提到的参考引用是关于链表合并的,可能涉及如何遍历链表和合并操作。因此,本解决方案符合用户的需求,并且没有修改原链表。</think>### 分步解答 要实现两个非降序链表的并集操作且不修改原链表,可以通过以下步骤完成: 1. **定义链表节点结构** 使用结构体表示链表节点,包含值域和指针域: ```c struct ListNode { int val; struct ListNode* next; }; ``` 2. **双指针遍历链表** 初始化指针`p`和`q`分别指向两个链表的头节点,逐个比较节点值: - 若`p->val < q->val`,将`p->val`加入新链表,并跳过后续所有相同值的节点。 - 若`q->val < p->val`,将`q->val`加入新链表,并跳过后续所有相同值的节点。 - 若两者相等,将值加入新链表,并同时跳过两个链表中所有相同值的节点。 3. **去重逻辑** 每次插入新节点时,检查是否与当前结果链表的最后一个节点值重复,避免重复添加。 4. **处理剩余节点** 当其中一个链表遍历完毕后,将另一个链表的剩余节点按非降序合并到结果链表中,同样需要跳过重复值。 ### 完整代码实现(C++) ```cpp #include <iostream> using namespace std; struct ListNode { int val; ListNode* next; ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} }; ListNode* unionOfTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode dummy(0); ListNode* tail = &dummy; ListNode* p = l1; ListNode* q = l2; while (p && q) { if (p->val < q->val) { int val = p->val; if (tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } while (p && p->val == val) p = p->next; } else if (q->val < p->val) { int val = q->val; if (tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } while (q && q->val == val) q = q->next; } else { int val = p->val; if (tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } while (p && p->val == val) p = p->next; while (q && q->val == val) q = q->next; } } while (p) { int val = p->val; if (tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } while (p && p->val == val) p = p->next; } while (q) { int val = q->val; if (tail->val != val) { tail->next = new ListNode(val); tail = tail->next; } while (q && q->val == val) q = q->next; } return dummy.next; } // 辅助函数:打印链表 void printList(ListNode* head) { if (!head) cout << "NULL"; while (head) { cout << head->val; if (head->next) cout << " "; head = head->next; } cout << endl; } int main() { // 测试用例 ListNode* l1 = new ListNode(1); l1->next = new ListNode(2); l1->next->next = new ListNode(4); ListNode* l2 = new ListNode(2); l2->next = new ListNode(3); l2->next->next = new ListNode(4); ListNode* result = unionOfTwoLists(l1, l2); printList(result); // 输出:1 2 3 4 return 0; } ``` ### 关键点说明 - **时间复杂度**:$O(n + m)$,其中$n$和$m$为两个链表的长度,每个节点仅访问一次[^1]。 - **空间复杂度**:$O(1)$(不计结果链表占用的空间)。 - **去重逻辑**:通过跳过原链表中的重复元素,保证结果链表中每个值唯一。 - **不修改原链表**:通过创建新节点实现结果链表,原链表指针仅用于遍历。 ---
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