PAT 1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

#思路：将所有数据放入数组中，依次求解每一个元素的覆盖数，并把他后面元素中被覆盖的元素赋值-1，表示已经被覆盖。在覆盖数组中元素时，还要检查容器中有没有覆盖的，由于求解次序原因，可能在容器中加入了错误的关键数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
vector<int> list(int N)
{
    vector<int> vec;
    while(N>1)
    {
        if(N%2)
        {
            N = (N*3+1)/2;
            vec.push_back(N);
        }
        else
        {
            N = N/2;
            vec.push_back(N);
        }
    }
    return vec;
}
int main()
{
    int N;
    int num[100];
    vector<int> vec,over;

    for(int i=0;i<100;i++)  num[i]=-1;
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++)    scanf("%d",&num[i]);

    int i=0;
    for(;i<N;i++)
    {
        if(num[i]!=-1)
        {
            over.push_back(num[i]);
            vec.clear();
            vec = list(num[i]);
            for(vector<int>::iterator it=vec.begin();it!=vec.end();it++)
            {
                for(int j=i;j<N;j++)
                {
                    if(*it==num[j])
                        num[j]=-1;
                }
                for(vector<int>::iterator item=over.begin();item!=over.end();item++)
                {
                    if(*it==*item)
                        over.erase(item);
                }
            }
        }
    }
    sort(over.begin(),over.end(),cmp);
    for(vector<int>::iterator it=over.begin();it!=over.end();it++)
    {
        printf("%d%s",*it,((it+1)==over.end()?"":" "));
    }
    return 0;
}