PAT乙级 1019. 数字黑洞 (20)

最新推荐文章于 2024-06-10 13:00:39 发布

Android_chunhui

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本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组四位数并相减，最终会得到固定数值6174。文章详细解释了这一过程，并提供了一个程序实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：
6767
输出样例1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例2：
2222
输出样例2：
2222 - 2222 = 0000

#注意每个数字按4位数格式输出,相减过程中可能出现差不足4位的情况，前面要填充零。
%0md: 至少以m位输出，不足的前面填充零。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int process(int N,int &a,int &b)
{
    int arr[4]={0};
    arr[0]=N/1000;
    arr[1]=N/100%10;
    arr[2]=N/10%10;
    arr[3]=N%10;
    if(arr[0]==arr[1] && arr[0]==arr[2] &&arr[0]==arr[3])
        return -1;
    else
    {
        sort(arr,arr+4);
        a=1000*arr[3]+100*arr[2]+10*arr[1]+arr[0];
        b=1000*arr[0]+100*arr[1]+10*arr[2]+arr[3];
        return 0;
    }

}
int main()
{
    int N;
    int A=0,B=0;

    scanf("%d",&N);

    while(1)
    {
        if(-1==process(N,A,B))
        {
            printf("%04d - %04d = 0000",N,N);
            break;
        }
        else
        {
            N = A - B;
            printf("%04d - %04d = %04d\n",A,B,N);
            if(N == 6174)
                break;
        }

    }
    return 0;
}