Android高级面试题详解之二叉树遍历步骤

请说一说二叉树遍历步骤？

这道题想考察什么？

1、二叉树的基本原理和遍历的方法？

考察的知识点

二叉树遍历的基本流量、二叉树的基本原理

考生如何回答

二叉树的基本概念

简单地理解，满足以下两个条件的树就是二叉树：

1. 本身是有序树；
2. 树中包含的各个节点的度不能超过 2，即只能是 0、1 或者 2；
   3.

二叉树的性质

二叉树具有以下几个性质：

1. 二叉树中，第 i 层最多有 2i-1 个结点。
2. 如果二叉树的深度为 K，那么此二叉树最多有 2K-1 个结点。
3. 二叉树中，终端结点数（叶子结点数）为 n0，度为 2 的结点数为 n2，则 n0=n2+1。

二叉树的遍历

二叉树的遍历方式主要有：先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历。先序、中序、后序其实指的是父节点被访问的次序。若在遍历过程中，父节点先于它的子节点被访问，就是先序遍历；父节点被访问的次序位于左右孩子节点之间，就是中序遍历；访问完左右孩子节点之后再访问父节点，就是后序遍历。不论是先序遍历、中序遍历还是后序遍历，左右孩子节点的相对访问次序是不变的，总是先访问左孩子节点，再访问右孩子节点。而层次遍历，就是按照从上到下、从左向右的顺序访问二叉树的每个节点。

先序遍历

代码如下：

//filename: BinTreeNode.h
template <typename T>
void travPre_R(BinTreeNode<T> * root) {//二叉树先序遍历算法（递归版）
    if (!root) return;
    cout << root->data;
    travPre_R(root->LeftChild);
    travPre_R(root->RightChild);
}

中序遍历

代码如下：

template <typename T>
void travIn_R(BinTreeNode<T> * root) {//二叉树先序遍历算法（递归版）
    if (!root)
        return;
    travPre_R(root->LeftChild);
    cout << root->data;
    travPre_R(root->RightChild);
}

1.8采用递归和非递归对二叉树进行遍历？

这道题想考察什么？

1、二叉树的基本原理和遍历的方法？

考察的知识点

二叉树遍历的基本概念、二叉树的基本原理

考生如何回答

二叉树的基本概念

简单地理解，满足以下两个条件的树就是二叉树：

1. 本身是有序树；
2. 树中包含的各个节点的度不能超过 2，即只能是 0、1 或者 2；

二叉树的遍历

• 前序遍历：每个树的遍历顺序为：根节点→左节点→右节点。上图的前序遍历输出为：FCADBEHGM
• 中序遍历：每个树的遍历顺序为：左节点→根节点→右节点。上图的前序遍历输出为：ACBDFHEMG
• 后序遍历：每个树的遍历顺序为：左节点→右节点→根节点。上图的前序遍历输出为：ABDCHMGEF

前序遍历

递归法:
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        //中 ——> 左 ——> 右
        preorder(root);
        return res;
    }
    
    private void preorder(TreeNode node){
        if(node == null) return;
        res.add(node.val);
        preorder(node.left);
        preorder(node.right);
    }
}

非递归法：
===基本的算法思想===
创建一个栈，用来储存遍历的轨迹：
1.如果栈不为空则储存当前栈顶元素的值，并弹栈；
2.如果栈顶元素存在右儿子，将右儿子压入；
3.如果栈顶元素有左儿子，将左儿子压入
4.重复1直至栈为空
    
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while(cur != null || !stack.isEmpty()){
            if(cur != null){
                res.add(cur.val);
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }else{
                cur = stack.pop();
                cur = cur.right;
            }
        }
        return res;
    }
} 

中序遍历

递归法:
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        inorder(root);
        return res;
    }
    
    public void inorder(TreeNode node){
        if(node == null) return;
        inorder(node.left);
        res.add(node.val);
        inorder(node.right);
    }
}

非递归法：
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while(cur != null || !stack.isEmpty()){
            //压栈
            if(cur != null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }else{
                //左边已经存完，弹栈
                cur = stack.pop();
                res.add(cur.val);
                cur = cur.right;
            }
        }
        return res;
    }
}

后序遍历

递归法：
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        //左右中
        postorder(root);
        return res;
    }
    
    private void postorder(TreeNode node){
        if(node == null) return;
        postorder(node.left);
        postorder(node.right);
        res.add(node.val);
    }
}

非递归法：
基本的算法思想：
使用栈来记录遍历轨迹，并使用一个变量来储存上一次方法的元素，当当前元素左右儿子为空或当前元素已经在上一轮访问过（即上一次方法访问的元素为当前访问元素的节点），则栈顶元素出栈。
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if(root == null) return res;
        
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode pre = null;
        stack.push(root);
        
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode cur = stack.peek();
            if((cur.left == null && cur.right == null)
              || (pre != null && (cur.right == pre || cur.left == pre))){
                res.add(cur.val);
                pre = cur;
                stack.pop();
            }else{
                if(cur.right != null) stack.add(cur.right);
                if(cur.left != null) stack.add(cur.left);
            }
        }
        
        return res;
    }
}

文末

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