Leetcode 23 Merge k Sorted Lists



# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    # @param {ListNode[]} lists
    # @return {ListNode}
    def mergeKLists(self, lists):
        
        heap = []
        for node in lists:
            if node: 
                heap.append((node.val, node))
        heapq.heapify(heap)
        head = ListNode(0); temp = head
        while heap:
            pop = heapq.heappop(heap)
            temp.next = ListNode(pop[0])
            temp = temp.next
            if pop[1].next:
                heapq.heappush(heap,(pop[1].next.val,pop[1].next))
        return head.next


### LeetCode Problem 23: Merge k Sorted Lists 对于这个问题,目标是从给定的`k`个升序链表中合并所有链表并返回一个已排序的链表。可以采用分治法来解决此问题,通过两两合并的方式逐步减少列表数量直到只剩下一个最终的结果链表[^1]。 为了实现这一算法,一种有效的方法是利用优先队列(最小堆)。将每个链表的第一个节点加入到最小堆中;每次从堆顶取出当前最小值作为新链表的一部分,并将其所在原链表中的下一节点继续放入堆中参与后续比较。重复上述过程直至处理完所有的节点。 以下是Python版本的具体代码实现: ```python from typing import List, Optional import heapq class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next # Define comparison methods for heap operations def __lt__(self, other): return self.val < other.val def mergeKLists(lists: List[ListNode]) -> Optional[ListNode]: min_heap = [] # Initialize the heap with head nodes of all lists. for l in lists: if l: heapq.heappush(min_heap, (l.val, l)) dummy_head = cur_node = ListNode(0) while min_heap: _, node = heapq.heappop(min_heap) # Add this node's value into our result list. cur_node.next = node cur_node = cur_node.next # If there are more elements on current linked-list, # push them back onto the priority queue. if node.next: heapq.heappush(min_heap, (node.next.val, node.next)) return dummy_head.next ``` 该方法的时间复杂度主要取决于构建和维护最小堆的过程,即O(Nlogk),其中N表示所有链表内元素总数目而k代表输入链表的数量。空间复杂度则由用于存储待处理节点的小根堆决定,最坏情况下为O(k)。
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