Leetcode-11 Container With Most Water

最新推荐文章于 2023-03-13 23:18:30 发布

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本文探讨了一个经典的算法问题——寻找两个垂直线段构成的最大容器面积。提供了三种解决方案：暴力解法（包括一种改进版），以及一种更高效的双指针策略。通过实例解释了每种方法的实现思路和效率。

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

方法一：又是暴力解法

还是循环套循环，找到比这个数大，但又离他最远的点。然后再计算如何面积最大。

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n）

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int[] tmp = new int[height.length];
        for (int i = 0; i < height.length; i++){
            int max_tmp = 0;
            for (int j = 0; j < height.length; j++){
                if (height[j] >= height[i] && Math.abs(i-j) >= max_tmp){
                    max_tmp = Math.abs(i-j);
                }
            }
            tmp[i] = max_tmp;
        }
        int area_tmp = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++){
            if (tmp[i]*height[i] >= area_tmp){
                area_tmp = tmp[i]*height[i];
            }
        }
        return area_tmp;
        
    }
}

方法二、稍微简单一些的暴力解法

没想到我的上述解法确实太傻了，果然solution的暴力解法都比我优越一些。

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1）

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++)
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++)
                maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
        return maxarea;
    }
}

方法三、我们选择两个点，一个点是第一个，一个是最后一个。然后我们开始移动这两个点，试图找到最大的面积。

在移动这两个点的时候，最重要的一个策略是，把值较小的那个点往里移。比较intuitive的想法是，把大的点往里移一点好处都没有，因为会把width减少，但是length还是保持不变（因为面积的大小受制于值较小的那个点）。而把小的往里移有可能是面积扩大。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int start = 0;
        int end = height.length-1;
        int maxarea = 0;
        while(start<end){
            int width = end-start;
            maxarea = Math.max(maxarea, width* Math.min(height[start],height[end]));
            if(height[start]>height[end]){
                end--;
            }
            else{
                start++;
            }
        }
        return maxarea;
    }
}