UVA10537 The Toll! Revisited

原创于 2018-07-05 16:18:45 发布 · 348 阅读

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本文针对UVA10537问题提供了解决方案，介绍了一种从终点反向寻找起点的最短路径算法。通过调整Dijkstra算法实现对特殊费用计算规则的支持，确保最终找到的路径是最优且字典序最小的。

UVA10537 The Toll! Revisited

题目

给定图G=（V，E），V中有两类点，一类点（A类）在进入时要缴纳1的费用，另一类点（B类）在进入时要缴纳当前携带金额的120（不足20的部分按20算）
已知起点为S，终点为T，希望在到达T时能够拥有P的金额，问一开始在S最少要携带多少金额，并求出路径（若有多条，输出字典序最小的）
从S离开时不需要缴费，进入T时需要缴费

样例输入

1
a Z
19 a Z
5
A D
D X
A b
b c
c X
39 A X
-1

样例输出

Case 1: 20
Case 2: 44

题解

初始货物数量未知，但终点货物数量已知。可以从终点开始向起点跑
走一次dijkstra即可

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=1LL<<60;
char s1[2],s2[2];
vector<int> mp[210];
ll dis[210];
bool vis[210];
int pre[210];
ll sum;
ll calc(char x){
    if(islower(x)) return dis[x]+1;
    else{ll tmp=ceil(dis[x]*20*1.0/19); return tmp;}
}
void dijkstra(int start,int ed){
    for(int i=0;i<210;i++){dis[i]=inf;vis[i]=0;pre[i]=-1;}
    dis[start]=sum; vis[start]=1;
    for(int i=0;i<mp[start].size();i++){
        dis[mp[start][i]]=calc(start); pre[mp[start][i]]=start;
    }
    for(int i=0;i<200;i++){
        ll minn=inf;    int t=-1;
        for(int j=1;j<=200;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn){
                minn=dis[j];t=j;}
        if(t!=-1){
            vis[t]=1;
            ll cost=calc(t);
        for(int j=0;j<mp[t].size();j++)
            if(!vis[mp[t][j]]&&dis[mp[t][j]]>cost){pre[mp[t][j]]=t; dis[mp[t][j]]=cost;}    
        }
    }
}
int main()
{
    int tt=0;   int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1){
        for(int i='A';i<='Z';i++)   mp[i].clear();
        for(int i='a';i<='z';i++)   mp[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s %s",s1,s2);
            mp[s1[0]].push_back(s2[0]);
            mp[s2[0]].push_back(s1[0]);
        }
        scanf("%d %s %s",&sum,s1,s2);
        dijkstra(s2[0],s1[0]);
        printf("Case %d:\n",++tt);
        printf("%lld\n",dis[s1[0]]);
        printf("%c",s1[0]);
        int u=s1[0];
        while(pre[u]!=-1){
            u=pre[u];
            printf("-%c",u);
        }
        printf("\n");
    }
}