剑指Offer——数值的整数次方-优快云博客

题目：给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方；

思路：

1、首先要分情况讨论。求x^y时，x的大于0，等于0，小于0三种情况；y的大于0，等于0，小于0的三种情况。

其中当x=0,y<0时返回false，因为分母不能为0；

2、考虑好上面的情况后，求值。

方法一：循环求乘积。

方法一代码：

public double Power(double base, int exponent) {
        double sum=1;
        if(exponent==0)
            return 1.0;
        for(int i=1;i<=Math.abs(exponent);i++){
            sum*=base;
        }
        if(exponent>0){
            return sum;
        }else{
            return 1/sum;
        }
  }

方法二（优化方案）： 假设现在exponent=32；

当我们要求一个数字的32次方，就是将16次方再乘16次方；16次方就是将8次方再乘8次方，以此类推......
我们自底向上求结果，就是先平方，再求4次方，再求16次方，以此类推；
由上可得下面的公式

这个公式就是类似于斐波那契数列。

public class Power2 {
    static boolean g_InvalidInput=false;
    public static double power(double base, int exponent) {
        g_InvalidInput=false;
        //非法值的判断
        if(equal(base,0.0)&&exponent<0){
            g_InvalidInput=true;
            return 0.0;
        }
        int absExponent=exponent;
        //如果指数小于0，则取其绝对值
        if(exponent<0){
            absExponent=-exponent;
        }
        double result=powerWithExponent(base,absExponent);
        //如果指数小于0，对结果取倒数
        if(exponent<0)
            result=1.0/result;
        return result;
    }
    public static double powerWithExponent(double base,int exponent){
        if(exponent==0)
            return 1;
        if(exponent==1)
            return base;
        double result=powerWithExponent(base,exponent>>1);
        result*=result;
        if ((exponent&1)==1)
            result*=base;
        return result;
    }


    public static boolean equal(double num1,double num2){
        //判断小数是否有误差的时候不可以直接用==
        if((num1-num2 > -0.0000001)&&(num1-num2)<0.0000001)
            return true;
        else
            return false;
    }


    public static void main(String [] args){
        double base=-5.0;
        int exponent=3;
        double power= power(base,exponent);
        System.out.println(power);

    }
}

注意点：1、小数不能直接使用==来比较是否相等，因为存在误差，所以使用减法，当相减之后再0.000001范围内时，便认为是相等。

2、使用右移运算代替了除以2，用&运算符代替求余数判断奇偶数。效率会极大的提高。

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