数据结构实验之查找二：平衡二叉树

题目描述

根据给定的输入序列建立一棵平衡二叉树，求出建立的平衡二叉树的树根。

输入

输入一组测试数据。数据的第1行给出一个正整数N(n <= 20)，N表示输入序列的元素个数；第2行给出N个正整数，按数据给定顺序建立平衡二叉树。

输出

输出平衡二叉树的树根。

示例输入

5
88 70 61 96 120

示例输出

70

提示

<span style="font-size:14px;">#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node
{
    int data;//数据
    int dp;//平衡因子
    struct node *lchild,*rchild;
};
int deep(struct node *root) //返回树的深度
{
    if(!root)
        return -1;
    else
        return root->dp;
}
struct node *LL(struct node *root) //对LL型直接在不平衡点进行坐旋转
{
    struct node *tail;
    tail=root->lchild;
    root->lchild=tail->rchild;
    tail->rchild=root;
    tail->dp=max(deep(tail->lchild),deep(tail->rchild))+1;//节点位置变化，要更新节点的高度
    root->dp=max(deep(root->lchild),deep(root->rchild))+1;
    return tail;
}
struct node *RR(struct node *root)
{
    struct node *tail;
    tail=root->rchild;
    root->rchild=tail->lchild;
    tail->lchild=root;
    tail->dp=max(deep(tail->lchild),deep(tail->rchild))+1;
    root->dp=max(deep(root->lchild),deep(root->rchild))+1;
    return tail;
}
struct node *LR(struct node *root)
{
    root->rchild=LL(root->rchild);//在不平衡点P的左儿子处进行右旋转
    return RR(root);//在不平衡点P处进行左旋转并且返回新的值
}
struct node *RL(struct node *root)
{
    root->lchild=RR(root->lchild);//在不平衡点P的右儿子处进行左旋转
    return LL(root);//在不平衡点P处进行坐旋转并且返回新的根
}
struct node *creat(struct node *root,int n)
{
    if(root==NULL)//待插入的值赋给新的节点
    {
        root=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
        root->lchild=NULL;
        root->rchild=NULL;
        root->data=n;
        root->dp=0;
    }
    else if(n<root->data)  //如果要插入的值小于根节点的值，则插入到左子树中
    {
        root->lchild=creat(root->lchild,n);
        if(deep(root->lchild)-deep(root->rchild)>1)//该树出现不平衡
        {
            if(n<root->lchild->data)//若待插入的值放到了左儿子的左子树上就单旋转
                root=LL(root);
            else                  //反之，双旋转
                root=LR(root);
        }
    }
    else if(n>root->data)
    {
        root->rchild=creat(root->rchild,n);
        if(deep(root->rchild)-deep(root->lchild)>1)
        {
            if(n>root->rchild->data)
                root=RR(root);
            else
                root=RL(root);
        }
    }
    root->dp=max(deep(root->lchild),deep(root->rchild))+1;//更新数的高度
    return root;
}
int main()
{
    struct node *root=NULL;
    int n,a;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a;
        root=creat(root,a);
    }
    cout<<root->data<<endl;
    return 0;
}
</span>