PTA--6-2多项式求值

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式f(x)=∑​i=0​n​​(a[i]×x​i​​) 在x点的值。

函数接口定义：

double f( int n, double a[], double x );

其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;
	
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf(“%lf”, &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

2 1.1
1 2.5 -38.7

输出样例：

-43.1

对于此题我错了很多遍，但是依旧没有通过，只好网上查了一下，但是复制了别人的代码后发现竟然可以通过（懵逼中）：

经过不懂此题不罢休的精神，我决定收录到我的csdn中，以作警戒，提示自己（严肃脸）。

正解：

double f(int n,double a[],double x)
{
    double temp =1;
   double count=a[0];  //重点 1 --    默认初始为a[0]可以省很多麻烦
 
  for(int i=1;i<=n;i++)//重点 2 --    对于i=1 因为count直接赋值为a[0]。
  {
    temp*=x;           //重点 4 --    对于指数的求解精华所在

    count+= a[i]*temp; //重点 3 --    对于此为何直接用，要联系重点1
    
  }
  
  return count;

}

误解：

double f(int n,double a[],double x)
{
    double N[n];
    double count = 0.0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i == 0）
            N[i]=1;
        else
            N[i]=N[i-1]*x
    }

    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        count+=a[i]*N[i];
    }
    
    return count;
}

 

误解中：

1.对于指数的求解我在询问别人之后别人提出 所谓的 --动态规划--（用空间换时间）我写出了第一个for循环，

2.对于下面的for循环用作累加使用---然后提交全部都是错误。（难后啊）

总结：

对于正解和我自己low的方法对比，知道自己以下几点，同时希望能给读者一些启发

1.在拿到这个题目的时候，先把式子在纸上展开一下，（个人感觉看到这个式子还是拿笔推演了一个才知道其中的特点）

2.对于一些表面的循环能否进行优化简写—— 对于指数的求解我一开始就用最笨的方法求解，但正解中其实是很简单。

3.换种思考（这么说很飘渺）白话文就是：不断的尝试，例如这题，提交错误（超时etc。。），就不要在原基础上修改了，停下来把那些特殊的位置单独取出来进行分析。这题就是把a[0]，和系数抽离，用总和（count）直接赋值a[0].